Simulación ecuaciones diferenciales

Abstract- se modelaran circuitos electronicos para el desarrollo de ecuaciones diferenciales, implementando un circuito con amplificadores operacionales en su mayoria, de configuracion como sumador e integrador, para lo cual se tendran encuenta algunos calculos de resistores para las entradas del dispositivo de amplificacion.

abstract- In this inform everyone will can to observe different circuital designs using operational, amplifiers, resistors, and capacitor. Also the development of diferential equiations using amplifiers, and the way to calculate the resistors and tensions, being them the solution of the diferential equation.

Index terms- ecuacion diferencial, sistema subamortiguado, circuito integrador, EIA, amplificador operacional.

Objetivos:

• Diseñar un circuito basado en amplificadores operacionales capaz de solucionar un determinado sistema de ecuaciones diferenciales.
• Modelar un circuito estable que responda a una señal de escalon unitario generando en su salida una señal acotada en el tiempo.
• Desarrollar matematicamente una ecuacion diferencial utilizando lo enseñado en clase o bien guiandonos del libro “Sistemas Electonicos Lineales: un enfoque matricial”, del autor Luis Enrique Avendaño.
• Realizar una simulacion del diseño circuital encontrado apartir del desarrollo matematico y electronico y bajo esas condiciones comparar los datos de la practica con los arrojados por la simulacion.

Introduccion:

La implementacion de AO en la solucion de ecuaciones diferenciales ha sido una alternativa para la electronica, distinta a los metodos comunes como por metodos matematicos o numericos. Con esto observaremos como con la ayuda del AO y una conexion RC a este, lograremos de una forma satisfactoria la solucion de operaciones diferenciales de una forma mas rapida y con el mismo resultado.

Conclusiones:

• Las ecuaciones diferenciales pueden ser resueltas atraves de Opams ya que si vemos, la versatilidad del amplificador, permite que actue bien sea como integrador o derivador sea la aplicación que se necesite, en este caso como integrador, funciona como el operador matematico que comprende la integral, eso si, teniendo en cuenta que se dispuso tambien de un sumador que recogia la información retroalimentada.
• Las ecuaciones diferenciales permiten ser solucionadas por metodos matematicos como por modelos electronicos, o utilizando ambas, observando que bajo las condiciones de variables de estado y de la transformada de Laplace se hace mas sencilla la expresion y por tanto, la implementacion de cargas capacitivas como resistivas sobre amplificadores como el integrado 74ls084.
• Teniendo en cuenta que tenemos que aproximar los valores dados en las resistecias a valores comerciales, podemos observar que podriamos tener un alto porcentaje de error si aplicaramos estos sistemas a uno fisico.

Referencias:

Avendaño,L.,E.,(1995) “Sistemas Electronicos Lineales: un enfoque matricial”. Cap. 4, página 101-110, primera edición .Publicaciones UTP,Pereira..

Ramon garcia Pelayo y Gross. “Pequeña enciclopedia temática de Larousse en color”. Tomo 3, página 1456-1472, tercera edición, matemáticas universitarias. Ediciones Larousse, Buenos Aires.

Abel S. sedra Kenneth C. Smith. “circuitos Microelectronicos”. Cuarta Edicion, Oxford University Press,editorial Mexicana, cap.1, página 20-56, 1999.

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