Ecuaciones Diferenciales

TALLER DE RECONOCIMIENTO ECUACIONES DIFERENCIALES

1. ¿Qué significado tiene para usted la asignatura de ecuaciones diferenciales?

Para mi las ecuaciones diferenciales son las que están compuestas o tiene que ver con las derivadas y con funciones matemáticas.

2. Consulta sobre que se trata la asignatura de ecuaciones diferenciales

Una ecuación diferencial, es una ecuación en la que aparecen derivadas o diferenciales. Cuando la función desconocida o incógnita depende de una variable es ordinaria. Cuando la función desconocida o incógnita depende de más de una variable es parcial.

3. Identifique el objetivo general del curso

Como estudiante de la UNAD aprender por medio de la tecnología, su aplicación y manejo, para así fortalecer el desarrollo de competencias para la resolución de problemas propios de la ingeniería y la física. Desarrollar destrezas para la selección y aplicación de métodos analíticos, cualitativos y numéricos en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, analizar las soluciones de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales.

4. Plantee 2 preguntas sobre cada unidad del modulo y respóndalas

¿Qué es una variable independiente en una ecuación diferencial?.

Como en cualquier función la variable independiente, que normalmente llamamos x puede tomar cualquier valor. Si decimos L = 2pir, r es la variable independiente, puede valer 3, 4, 5, 6, 6 o cualquier valor positivo que queramos. L es la variable dependiente o función porque su valor depende de los valga r .Si ahora decimos T = dr pir^2, derivada de pir^2

¿Qué es el orden de una ecuación diferencial?.

Puedes hacer una primera derivada, luego derivar el resultado y eso sería la segunda derivada, derivar otra vez el resultado y ya estaríamos en la tercera derivada, etc

5. Explique con sus palabras que saben sobre cada unidad del curso

6. ¿Qué importancia tiene la asignatura de ecuaciones diferenciales y cual es su aplicación en la vida diaria?

La asignatura de ecuaciones diferenciales lleva su importancia en las matemáticas, y especialmente en sus aplicaciones, se debe principalmente al hecho de que la investigación de muchos problemas de ciencia y tecnología puede reducirse a la solución de tales ecuaciones. Los cálculos que requiere la construcción de maquinaria eléctrica o de dispositivos radiotécnicos, el cálculo de trayectorias de proyectiles, la investigación de la estabilidad de aeronaves en vuelo o del curso de una reacción química, todo ello depende de la solución de ecuaciones diferenciales. Hay problemas en la vida diaria que se pueden organizar por una ecuación en la que la incógnita y en las operaciones que se realicen se encuentra una derivada (ordinaria y parcial).un ejemplo seria.

Determinar el tamaño de la población en cada instante t suponiendo que la tasa de nacimiento es directamente proporcional a la población presente en cada instante t y la población inicial es p_0

Entonces

{█(P^' (t)= k_1.P(t)-k_2.1/P(t) @P(0)=P_0 )┤

Sea x(t) la posición de una partícula en el instante t. se conoce de la cinemática que si la aceleración es constante y el movimiento rectilíneo entonces la velocidad es

Entonces

{█(X^' (t)=V_0+at@X(0)=0)┤

7. ¿Qué relación encuentra entre este curso y el programa académico que esta estudiando?

El curso académico tratara temas de mucha importancia en la ingeniería industrial, ya que actualmente las ecuaciones diferenciales se han convertido en una de las herramientas más poderosas para la investigación de fenómenos naturales, especialmente sus aplicaciones que son la base para la solución de muchos problemas de ciencia y tecnología, como lo son varios del campo de la construcción de maquinaria eléctrica o dispositivos radiotécnicos, el cálculo de trayectorias de un objeto o partícula, el curso de una reacción química, fenómenos económicos que se resuelven por medio de ecuaciones diferenciales. Por ello como estudiante de ingeniería tendré un acertado conocimiento del curso, y me permitirá interactuar con mayor facilidad en las decisiones empresariales que se me presenten en el futuro.

8. ¿Qué aplicación tendrían las ecuaciones diferenciales en su futuro como profesional?

Para mi futuro como profesional tendré más oportunidades de resolver problemas laborales que se me presente peri también lo podre aplicar a la vida cotidiana en cualquier circunstancia que me encuentre.

9. Elabore un mapa conceptual sobre los contenidos de la asignatura

TALLER DE RECONOCIMIENTO CALCULO INTEGRAL

1. ¿Qué significado tiene para usted la asignatura de cálculo integral?

Para mi la asignatura cálculo integral es una rama de las matemáticas en la que se estudia el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería

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