Sistemas Numericos

BREVE RESEÑA HISTÓRICA

Efectuar mediciones y conteos son las principales actividades matemáticas que el hombre realiza desde

la antigüedad. Sin embargo, en la actualidad se conoce muy poco acerca de los orígenes de los

números, lo que si se sabe es que la necesidad de contar nace desde las épocas prehistóricas de la

humanidad.

Los sistemas de recuento más primitivos se basaban en el cinco, el diez o el veinte, que están

relacionados con los cinco dedos que el humano tiene en cada mano, o los diez dedos si se toman

ambas, o los veinte si se consideran las manos y los pies.

Sin embargo, esta forma de contar era limitada. Imagínese, por ejemplo, que el hombre tenía que contar

cuántas semillas sembraba en un día. Lo primero que hacia era relacionar cada semilla que sembraba

con una piedra y si le sobraban piedras le faltaban semillas y si le faltaban piedras le sobraban semillas,

es decir, utilizaba conjuntos equivalentes que se relacionaban.

Como puede advertirse, este método era bastante complejo, así que lo que nuestros antepasados

hicieron, fue empezar a asociar símbolos que eran grabados en piedras o en la tierra, con los conceptos

que querían medir o contar, poco después se comenzaron a asociar palabras y sonidos repitiéndolos en

el mismo orden. De esta forma la humanidad dio un paso gigantesco y comenzó a contar cada vez más

objetos.

Lo que se realiza en la actualidad, es la asociación de conjuntos de forma biunívoca, es decir, se asocian

palabras con los números, así como las cosas que se desean contar.

Ejemplo.

Para saber cuántas manzanas hay en una caja, se busca el conjunto de los números naturales

equivalente al de manzanas de la caja. La cantidad de manzanas que hay en la caja es el número

cardinal del conjunto asociado (recuérdese que la cardinalidad de un conjunto se definió como el número

de elementos que posee).

Los números cardinales se utilizan para contar objetos de un conjunto. Esto es: 1, 2,3, 4, ××× , etc.

El proceso de asociar conjuntos de números naturales sucesivos con los objetos de un conjunto

cualquiera es contar. Contar los elementos de un conjunto es independiente del orden que tomen dichos

objetos.

Cuando se toma en cuenta el orden de los objetos utilizamos lo que se conoce como números ordinales.

Esto

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