Sistemas de ecuaciones
Enviado por adrikcrixus • 23 de Marzo de 2014 • Tareas • 891 Palabras (4 Páginas) • 212 Visitas
Sistemas de ecuaciones:
Accidente 6s1 + 9s2 + 7s3 = ?
Prueba 1 2s1 + 2s2 + 1s3 = 4.5 l
Prueba 2 4s1 + 6s2 + 3s3 = 12 l
Forma matricial
x y z
6 9 7
?
2 2 1 4.5
4 6 3 12
Método de Gauss
Renglón 3 - Columna 1
6R3 4R1 R3
24 36 28 78.22
24 36 18 72
6 9 7 19.555
2 2 1 4.5
0 0 10 6.22
ARenglón 2 - Columna 1
3R2 R1 R2
6 9 7 19.555
6 6 3 13.5
6 9 7
19.555
0 3 4 6.055
0 0 10 6.22
Renglón 3 - Columna 2
6 9 7 19.555
0 3 4 6.055
0 0 10 6.22
Renglón 1 - Columna 3
10R1 7R3 R1
60 90 70 195.55
0 0 70 42.385
60 90 0 153.165
0 3 4 6.055
0 0 10 6.22
Renglón 2 - Columna 3
10R2 4R3 R2
0 30 40 60.55
0 0 40 24.88
60 90 0 153.165
0 30 0 35.67
0 0 10 6.22
Algebra línea Renglón 1 - Columna 2
R1 3R2 R1
60 90 0 153.165
0 90 0 107.01
60 0 0 46.155
0 30 0 35.67
0 0 10 6.22
60x 46.155
x 46.155 60 x 0.76
30 y 35.67
y35.67
30y 1.18
10 z=6.22 z= 6.22
10 z= 0.622
•Utilice el método de Gauss Jordan para encontrar la cantidad en litros que se colocó en cada vaso de la primera, segunda y tercera sustancia.
•Comprobe los resultados por alguno de los métodos de comprobación.
Algebra lineal
Comprobación por sustitución
Accidente 6x + 9y + 7z = 19.55 l
6 (0.76) + 9 (1.18) + 7 (0.62) = 19.55 4.56 + 10.62 + 4.34 = 19.55 19.52 = 19.55
Prueba 1 2x + 2y + 1z = 4.5 l
2 (0.76) + 2 (1.18) + 1 (0.62) = 4.5 1.52 + 2.36 + 0.62 = 4.5 4.5 = 4.5
Prueba 2 4x + 6y + 3z = 12 l
4 (0.76) + 6 (1.18) + 3 (0.62) = 12 3.04 + 7.08 + 1.86 = 12 11.98 = 12
Método de Gauss Jordan
Matriz ampliada
6 9 7 19.55
2 2 1 4.5
4 6 3 12
Algebra lineal
Unidad 2. Matrices
Eliminación por renglones *31
4R1-6R3->R3
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