Sistemas de ecuaciones

TRABAJO COLABORATIVO

ALGEBRA

CAROLINA BERMEO

ROCIO DEL CARMEN MUÑOZ

JAIRO ALEJANDRO RUIZ

TUTOR:

RUBERNEY RAMOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

CEAD PITALITO

21 de Marzo de 2012

Introducción

En el siguiente trabajo encontramos una serie de ejercicios basados en ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones, lo cual nos ha permitido recordar conceptos fundamentales y ejercitar, formular y graficar diferentes ejercicios, tanto con ecuaciones como con sistemas de ecuaciones e inecuaciones. También a partir de este trabajo podemos ejercitar la memoria lógica y adquirir nuevas habilidades en la resolución de problemas de ocurrencia frecuente.

Esperamos que a partir de este podamos proyectarnos hacia la resolución de nuevos problemas de mayor complejidad que comprendan estos esquemas o esquemas similares

Objetivos

Desarrollar ejercicios de Algebra, trigonometría y Geometría que permitan la familiarización con este tipo de problemas.

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por los cinco métodos vistos (gráfico, algebraicos (3) y determinantes):

4y=5 y 9x+8y=13

SUSTITUCION

a). 7x - 4y = 5 y 9x † 8y = 13

y = 7x † 5

9x † 8 y = 13

9x†8(-7 x†5) =13

9x-56x†4= 13

47x = 13 -4

X= 9

47

X= 5.2

7x – 4y = 5

7(52) – 4y =5

36.5 – 4y = 5

4y = 36 5

4

Y = 9.1

IGUALACION

7X - 4Y = 5 Y X9 X † 8Y = 13

7X = 5† 4Y 9 X = 13- 8Y

5† 4YX = 13- 8Y

7 9

5† 4Y = 13 -8Y7x – 4Y = 5

7 9

7X – 4(2) = 5

7 X – 8 = 5

X = 13

7

9(5† 4Y) = 7(13 – 8 Y)

45 † 36 Y = 91 – 56 Y

35 Y † 56 Y = 91 – 45

91 Y = 46

92

Y = 2

DETERMINANTES

7X – 4Y = 5 Y 9X† 8Y = 13

9X † 89 = 13

X 5 – 4

13 8 = 40 – ( - 52 ) = 92 = 1

7 - 4 56 – (- 36 ) 92

1 – 8

Y = 7 - 5

9 13= 91 – 45 = 46

7- 4 56 - ( -36 ) 92

9 8

SOLUCION ( 1, 46 )

92

REDUCCIÓN

7X – 4 Y = 5 Y 9 Y † 8 Y = 13

7X – 4Y = 5 (2)

9 x † 89 = 13 14 Y – 8Y = 10

9 X † 8 Y = 13

23 X = 23

X = 23 X = 1

9 X † 8Y = 13

9(1) † 8Y = 13

8Y = 9 † 13

Y = 4

8

Y = 2

GRAFICO

7X – 4Y = 5 Y 9 X † 8 Y = 13

7X – 4Y = 5 (5 – 4Y ) - 8Y = 13

7X = 5 – 4 Y 7 1

X = 5 – 4 Y 5- 4Y – 8Y = 13

7 7

5 - 4Y – 8Y = 13 (2)

5 - 12Y -26

-12 Y -26 -12

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