Solucionario De Mecanica

Sección 1.7 Vectores y suma de vectores

1.31 Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la

figura 1.26. Determine la magnitud y dirección del

desplazamiento resultante en un diagrama a escala. (En el

ejercicio 1.38 se aborda de otra manera este problema.)

1.33 Una espeleóloga está explorando una cueva; sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210

m 450 al este del sur, después 280 m 300 al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no

medido, vuelve al punto inicial. Determine con un diagrama a escala el cuarto desplazamiento

(magnitud y dirección). (El problema 1.69 enfoca de manera distinta este problema.)

Sección 1.8 Componentes de vectores

1.37 Un cohete dispara dos motores simultáneamente. Uno produce un empuje de 725 N

directamente hacia adelante, mientras que el otro produce un empuje de 513 N 32.40° arriba de

la dirección hacia adelante. Obtenga la magnitud y dirección (relativa a la dirección hacia

adelante) de la fuerza resultante que estos motores ejercen sobre el cohete.

1.39 Para los vectores A

r y B

r de la figura 1.27, use el método de

componentes para obtener la magnitud y dirección de a) A+ B

r r ;

b) la suma vectorial B + A

r r ; c) la diferencia vectorial A- B

r r ; d) la

diferencia vectorial B - A

r r

3

1.43 El vector A

r mide 2.80 cm y está 60.0° sobre el eje x en el primer

cuadrante. El vector B

r mide 1.90 cm y está 60.0° bajo el eje x en el cuarto

cuadrante (fig. 1.29). Obtenga la magnitud y dirección de a) A+ B

r r ; b) A- B

r r ;

c) B - A

r r . En cada caso, dibuje la suma o resta de vectores y demuestre que

sus respuestas numéricas concuerdan con el dibujo.

Sección 1.9 vectores unitarios

1.47 Dados dos vectores A = 4.00 iˆ + 3.00 ˆj

r

y B = 5.00 iˆ - 2.00 ˆj

r

. a) calcule las magnitudes de cada

vector; b) escriba una expresión para A- B

r r usando vectores unitarios; c) obtenga la magnitud y

dirección de A- B

r r . d) Dibuje un diagrama vectorial que muestre A

r , B

r y A- B

r r y demuestre que

coincide con su respuesta a la parte (c).

Sección 1.10 Productos de vectores

1.51 a) Obtenga el producto escalar de los dos vectores A

r y B

r dados en el ejercicio 1.47. b)

Obtenga el ángulo entre esos dos vectores.

1.55 Obtenga el producto cruz A´ B

r r (expresado en vectores unitarios) de los vectores del

ejercicio 1.47. ¿Qué magnitud tiene el producto vectorial?

4

1.65 Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande medio

enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza A

r , B

r y C

r

que se muestran en la figura , 1.31. Obtenga la magnitud y

dirección de una cuarta fuerza aplicada a la piedra que haga que el

vector sumatoria de las cuatro fuerzas sea cero.

1.71 Un esquiador viaja a campo traviesa 2.80 km en una dirección 45.0° al oeste del sur, luego

7.40 km en una dirección 30.0° al norte del oeste y por último 3.30 km en la dirección 22.0° al

sur del oeste. a) Muestre los desplazamientos en un diagrama. b) ¿A qué distancia está el

esquiador del punto de partida?

1.75 Un barco zarpa de la isla de Guam y navega 285 km con rumbo 40.0° al norte del oeste.

¿Qué rumbo deberá tomar ahora y qué distancia deberá navegar para que su desplazamiento

resultante sea 115 km directamente al este de Guam?

1.79 Imagine que pasea en canoa en un lago. Desde su campamento en la orilla, rema 240 m

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