Solucionario Zill calculo 4to edicion

En la vida cotidiana se tienen experiencias con diversos materiales, de diferentes características. Materiales con los cuales se puede llegar incluso a trabajar y a tener contacto con ellos a diario. Por esta razón es muy importante conocer cuáles son sus propiedades resistivas, y mucho más, si se trabaja con corriente eléctrica y tensión (Voltaje o diferencia de potencial). Durante el siguiente informe de laboratorio se explicará de la mejor manera, con diversos materiales, la forma correcta de hallar la resistividad de estos, y de esta forma aprender cuáles son los factores que afectan en esta (La resistividad).

INTRODUCCIÓN

La resistividad eléctrica es la resistencia específica de cada material, la cual cuantifica con la que se opone un material determinado al flujo de corriente eléctrica, se define como:

ρ=RA/L donde Rho es la resistividad eléctrica, R la resistencia eléctrica en Ohmios, A el área transversal medida en metros cuadrados, L la longitud del material medida en metros.

Imagen 1, Resistividad eléctrica

La resistividad depende únicamente del material del que está hecho el conductor, mas no de su forma. La resistividad es el inverso de la conductividad eléctrica, por esto a medida que un material tenga una mayor resistividad eléctrica, será un mal conductor; si tiene una mínima resistividad, será un buen conductor.

Teniendo en cuenta la ley de Ohm estudiada en prácticas anteriores, es posible recordar que esta define la resistencia eléctrica como:

R=V/I Donde V, voltaje. I, corriente eléctrica.

Teniendo en cuenta un material cualquiera, se puede tomar el voltaje en dos puntos de este, lo cual proporciona un ΔV, sin embargo la ecuación continua intacta, al igual que la resistencia que es en este caso constante.

METODOLOGÍA

El experimento se dividió en dos fases, donde se midió la resistencia y se determinó la resistividad de manera directa e indirecta.

Fase 1. Medición directa

Se lleva a cabo el montaje de la Figura 1, posteriormente con el multímetro en “Ohmios” se mide la resistencia para una longitud determinada de alambre de Constantan, luego se repite la medición variando las longitudes del alambre. Luego, debe repetirse el procedimiento cambiando el calibre del alambre, y después de esto, realizar de nuevo todas las mediciones utilizando alambres de Cromo-Níquel.

Figura 1, Montaje 1.

Fase 2. Medición indirecta

Es necesario llevar a cabo el montaje según la Figura 2.

Figura 2. montaje 2

Se debe variar la longitud del alambre y registrar los valores de la corriente y el voltaje, es importante utilizar valores similares de longitud a los empleados en la fase 1. Tras esto, se deben variar tanto el diámetro como el material del alambre.

Haciendo uso de la ley de Ohm es posible calcular la resistencia para cada longitud. La resistividad de cada material por medio de un gráfico de Resistencia Vs la relación entre la longitud y al área.

TRATAMIENTO DE DATOS

Con el fin de hallar los respectivos valores necesarios para completar cada una de las tablas propuestas en el desarrollo del laboratorio y con ello, encontrar la relación entre la resistencia y la longitud del conductor, se utilizan las siguientes ecuaciones:

En primer lugar, se halla el área de cada uno de los materiales, utilizando el diámetro de cada uno de los materiales (〖A=πr〗^2,D=2r):

En segundo lugar, se halla la resistividad por medio de la siguiente ecuación:

ρ=RA/L

En tercer lugar, se halla la desviación estándar directamente de Excel, utilizando el comando =DESVEST y por último, se halla el porcentaje de error con la siguiente ecuación:

%Error=(lpTeórico-pExperimentall)/pTeórico

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