Solución a problemas del diseño experimental con varios factores
Enviado por Keidy Castro • 22 de Junio de 2021 • Documentos de Investigación • 3.794 Palabras (16 Páginas) • 1.779 Visitas
Solución a problemas del diseño experimental con varios factores
En un laboratorio de microbiología se realiza un experimento para investigar si influye el tipo de verdura (lechuga-L, cilantro-C, zanahoria-Z) y la temperatura (8 y 20°C) de almacenamiento en la sobrevivencia del Vibrio cholerae. Se hicieron varias réplicas. El porcentaje de sobrevivencia obtenido después de 24 horas de inoculado el alimento se muestra a continuación:
Tabla 2. Datos del problema
Alimento (A) | Temperatura (B) | |||||||||
20 | 8 | |||||||||
L | 13,1 | 15,0 33,6 | 35,5 | 42,0 | 11,1 | 12,8 | 6,2 28,5 | 41,0 35,9 | 25,0 23,8 | 79,0 41,6 |
C | 19,0 | 19,0 66,6 | 66,6 | 11,0 | 11,0 | 49,0 49,0 | 83,4 68,7 | 68, 7 30,5 | 30,5 11,0 | 11,0 20,0 |
Z | 1,2 1,2 | 0,2 0,1 | 0,3 0,2 | 0,1 | 0,4 | 0,2 0,3 | 25,8 21,8 | 16,0 16,0 | 20,1 15,4 | 13,3 25,2 |
- Señale el nombre del diseño empleado y formule las hipótesis que pueden ser probadas.
Fundamento teórico
Teniendo en cuenta lo expuesto por Gutiérrez (2012), el modelo estadístico de efectos para diseños factoriales con dos factores está dado por:
[pic 1]
donde µ es la media general, αi es el efecto debido al i-ésimo nivel del factor A, βj es el efecto del j-ésimo nivel del factor B, (αβ)ij representa al efecto de interacción en la combinación ij y εijk es el error aleatorio que se supone sigue una distribución normal con media cero y varianza constante σ2 (N (0, σ2)) y son independientes entre sí.
Lo anterior quiere decir que, los efectos dados en el modelo son desviaciones relacionadas con la media global en donde claramente se observa que se encuentra afectada por los factores A y B y la interacción que haya lugar entre estos dos factores.
Aplicando el diseño factorial a × b al problema No.2 tenemos que:
Factor A= alimento (A1: lechuga, A2: cilantro, A3: zanahoria)
Factor B= temperatura (B1: 8°C, B2: 20°C)
n= 49 réplicas
Considerando los factores A y B identificados, las hipótesis de interés para los tres efectos en el modelo descrito son:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
b) Haga un análisis de varianza e interprételo con detalle.
Teniendo en cuenta las hipótesis planteadas en el ítem a, se realiza el análisis de varianza para el ejercicio propuesto en el programa InfoStat/E. Antes de ingresar los datos al programa se reorganizó la estructura de la tabla de datos. En la primera columna, el Factor A: alimento. En la segunda columna el Factor B: temperatura y en la tercera la variable de respuesta: % Sobrevivencia:
Tabla 3. Datos ingresados a InfoStat/E
Alimento | Temperatura | % Sobrevivencia |
L | 20 | 13,1 |
L | 20 | 15,0 |
L | 20 | 33,6 |
L | 20 | 35,5 |
L | 20 | 42,0 |
L | 20 | 11,1 |
L | 20 | 12,8 |
C | 20 | 19,0 |
C | 20 | 19,0 |
C | 20 | 66,6 |
C | 20 | 66,6 |
C | 20 | 11,0 |
C | 20 | 11,0 |
C | 20 | 49,0 |
C | 20 | 49,0 |
Z | 20 | 1,2 |
Z | 20 | 1,2 |
Z | 20 | 0,2 |
Z | 20 | 0,1 |
Z | 20 | 0,3 |
Z | 20 | 0,2 |
Z | 20 | 0,1 |
Z | 20 | 0,4 |
Z | 20 | 0,2 |
Z | 20 | 0,3 |
L | 8 | 6,2 |
L | 8 | 28,5 |
L | 8 | 41,0 |
L | 8 | 35,9 |
L | 8 | 25,0 |
L | 8 | 23,8 |
L | 8 | 79,0 |
L | 8 | 41,6 |
C | 8 | 84,3 |
C | 8 | 68,7 |
C | 8 | 68,7 |
C | 8 | 30,5 |
C | 8 | 30,5 |
C | 8 | 11,0 |
C | 8 | 11,0 |
C | 8 | 20,0 |
Z | 8 | 25,8 |
Z | 8 | 21,8 |
Z | 8 | 16,0 |
Z | 8 | 16,0 |
Z | 8 | 20,1 |
Z | 8 | 15,4 |
Z | 8 | 13,3 |
Z | 8 | 25,2 |
Fuente: Elaboración propia a partir de Guía de actividades
A continuación, se relacionan los resultados arrojados por el programa InfoStat/E para el análisis de la varianza del ejercicio propuesto:
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