Solución física Mecánica

FÍSICA I -Licenciaturas de Física y Matemáticas

PRÁCTICO Nº 3 - Dinámica de la partícula: fuerza y leyes de Newton

Ejercicio 1.- Un objeto de 2,00 kg está sometido a las siguientes fuerzas en el plano xy:

F1 = 10,0 N; 1 = 3/4; y F2 = 5,00 N y 2 = 0; siendo  el ángulo que forma la fuerza respecto al eje 0x.

En el instante t = 0 el objeto está en el punto r0 = -6,00 m i + 3,00 m j

y tiene una velocidad v0 = 2,00 m/s i + 4,00 m/s j

a) Determine la aceleración que experimenta el objeto.

b) Obtenga la posición y la velocidad en todo instante.

c) Determine el módulo y la dirección de la fuerza F3 necesaria para equilibrar el objeto.

Ejercicio 2.- Considere los dos bloques de masas m1 = 10,0kg y m2 = 100 kg mostrados en las tres figuras, sometidos a una fuerza F = 450 N. Los coeficientes de fricción valen: E = 0,350 (estático entre el piso y los bloques), C = 0,300 (cinético entre el piso y los bloques), EB = 0,550 (estático entre los bloques), y CB = 0,450 (cinético entre los bloques).

a) Para la configuración mostrada en la figura superior, hallar la fuerza de contacto y la aceleración de los bloques.

b) Para la configuración mostrada en la parte central, verificar que los bloques no resbalan entre sí y calcular la aceleración de los mismos.

c) Para la configuración inferior, determinar el valor de Fmin para que el bloque m1 no se caiga.

Realice los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los bloques en cada una de las tres configuraciones.

Ejercicio 3.- Un obrero arrastra una caja por el piso de una fábrica jalando una cuerda atada a la caja. El obrero ejerce una fuerza de 450 N sobre la cuerda, la cual está inclinada a 38,0º sobre la horizontal. El suelo ejerce una fuerza resistiva horizontal de 125 N, como se muestra en la figura. Calcule la aceleración de la caja:

a) si su masa es de 96,0 kg y

b) si su peso es de 96,0 N.

Ejercicio 4.- Un bloque de masa M2, descansa sobre un bloque mayor de masa M1= 5,0M2. El coeficiente de fricción estática entre el bloque pequeño y el grande es s = 0,40, el de fricción cinética es k,2 = 0,30, y el de fricción cinética entre el bloque grande y el piso es k,1 = 0,50. Ambos bloques se mueven con una rapidez inicial v. ¿Se desliza el bloque pequeño sobre el grande? Calcule la aceleración de cada bloque.

Ejercicio 5.- En la figura, A es un bloque de 4,4 kg y B es un bloque de 2,6 kg. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre A y la mesa son de 0,18 y 0,15.

a) Determine la masa mínima del bloque C que debe colocarse sobre A para evitar que se deslice.

b) El bloque C es levantado súbitamente de A. ¿Cuál es la aceleración del bloque A?

Ejercicio 6.- Un bloque de masa m1 = 3,70 kg está sobre un plano inclinado de ángulo  = 28,0º, y unido por una cuerda sobre una polea pequeña, sin fricción y sin masa, a un segundo bloque de masa m2 = 1,86 kg que cuelga verticalmente,

a) ¿cuál es la aceleración de cada bloque?

b) Halle la tensión en la cuerda.

Ejercicio 7.- Un bloque de 7,96 Kg descansa sobre un plano inclinado a 22,0º; respecto a la horizontal, como lo muestra la figura. El coeficiente de fricción estática es de 0,250, mientras que el coeficiente de fricción cinética es de 0,150.

a) ¿Cuál es la fuerza F mínima, paralela al plano, que impedirá que el bloque se deslice por el plano hacia abajo?

b) ¿Cuál es la fuerza F necesaria para mover al bloque hacia arriba a velocidad constante?

Ejercicio 8.- Tres bloques están unidos como se muestra en la figura sobre una mesa horizontal carente de fricción y son jalados hacia la derecha con una fuerza T =6,5N. Si m =1,2 kg, m =2,4 kg, y m =3,1 kg, calcule

a) la aceleración del sistema y

b) las tensiones T y T .

Trace una analogía de los cuerpos que están siendo jalados en tándem, tal como si una locomotora jalara de un tren de carros acoplados.

a)

Como las cuerdas no se estiran, la aceleración del sistema es la misma.

(m1+ m2+ m3)a = T3  0,97015 m/s2

a = 0,97 m/s2

b) T1 = m1.a = (0,97015) (1,2) = 1,164 N T1 = 1,2 N

T2 = (m1+ m2)a = (1,2 + 2,4) (0,97015) = 3,4974 N T2 = 3,5 N

Cuanto más “vagones” tenga el tren, mayor debe ser la fuerza con que debe jalar la “locomotora”.

Ejercicio 9.- Una mujer tiene 65 kg de masa, y está parada en el interior de un elevador en una báscula de baño, calibrada en newton. Calcule la indicación o lectura de la báscula en cada uno de los casos siguientes, y explique, en términos de las fuerzas que actúan sobre la báscula, por qué da esas lecturas:

a) el elevador está estacionario

b) el elevador acelera hacia arriba a 2,0 m/s2

c) el elevador acelera hacia abajo a 2,0 m/s2

d) el elevador desciende con velocidad constante

e) el elevador cae libremente al romperse su cable

Ejercicio 10.- Un disco de masa m que está sobre una mesa sin fricción está atado a un cilindro colgante de masa M por medio de un cordón que pasa por un orificio de la mesa (véase la figura). Halle la velocidad con que debe moverse el disco en un círculo de radio r para que el cilindro permanezca en reposo.

2da. Ley del Newton al disco: ma = T de donde 0 = N- mg

A la pesa que está en reposo (a = 0) : 0 = T- Mg  T = Mg

Por tanto a= pero como la aceleración es centrípeta,



Ejercicio 11.- Un juego mecánico de feria llamado El rotor consiste de un tambor giratorio con piso móvil, que desaparece cuando el tambor gira rápidamente (véase la figura) en su interior, las personas se mantienen en las paredes gracias a la fricción. El coeficiente mínimo de fricción esperado, entre las ropas de las personas y la pared es de 0,50 (¡No usar ropa de seda!). ¿Qué rapidez de rotación, en revoluciones por segundo (hertz), se requiere para que el piso pueda bajar? El radio del tambor es de 5,0 m.

Ejercicio 12.- Un pequeñísimo cubo de masa m se halla en el interior de un embudo (véase la figura) que gira alrededor

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