Subtemas: 2.3.1 Clasificación de los sistemas cristalinos

Instituto Politécnico Nacional[pic 1][pic 2]

ESIME Unidad Ticomán

Olvera Vergara Richard Joseth

Grupo: 1AM2

        Química Básica

Profesor: M. en C. Pedro Valdez Rodríguez

UNIDAD 2 Estado Solido

Tema: 2.3 Sistemas Cristalinos

Subtemas: 2.3.1 Clasificación de los sistemas cristalinos

2.3.2 Redes de Bravais

Marco Teorico

Un sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos y se dividen en: cúbico, hexagonal, tetragonal, trigonal, rómbico, monoclínico y triclínico.

Una red de Bravais (físico francés A. Bravais ) es un arreglo infinito de puntos discretos con un ordenamiento y orientación, que parece exactamente la misma, desde cualquier punto de observación. En 1848 el físico e mineralogista francés Auguste Bravais (1811-1863) descubrió que sólo hay 14 redes únicas en los sistemas cristalinos tridimensionales.

Sistema cristalino cúbico

Ejes cristalográficos

[pic 3]

En el sistema cúbico (ó isométrico) los tres ejes cristalográficos son todos de igual longitud y cortan a los ángulos rectos (90°).

a = b = c

α = β = γ = 90°

[pic 4]

Volumen de la celda unitaria

V = a3

Sistema cristalino hexagonal

Ejes cristalográficos

[pic 5]

El sistema hexagonal se caracterizan por tener cuatro ejes. Tres ejes (denotado por a1, a2 y a3) de igual longitud se encuentran en un plano y se cruzan en un ángulo de 120° (entre los extremos positivos). El cuarto eje (c) es más largo o corto que los otros tres y forma con ellos ángulos rectos.

Sistema cristalino trigonal

[pic 6]

Los ángulos entre los ejes del cristal, en el sistema trigonal o rombohédrico, son idénticos, pero diferentes de 90°, y las tres dimensiones del cristal unitario son idénticas. El sistema de ejes romboedrales es de dificil uso, y generalmente se suele evadir utilizarlo. En su lugar, se prefiere disponer de un sistema de ejes hexagonales.

a = b = c

α = β = γ ≠ 90°

A la hora de describir la estructura de un sólido cristalino con simetría rombóedrica los cristalógrafos prefieren a menudo describir la estructura con una celda unitaria hexagonal no primitiva.

a = b ≠ c

α = γ = 90° β = 120°

[pic 7]

Volumen de la celda unitaria

Referido a los ejes romboédricos

V = a3 (1 - cosα) √1 + 2cosα

Referido a los ejes hexagonales

V = a2c sin(60°)

Sistema cristalino tetragonal

Ejes cristalográficos

Modelo 3D

[pic 8]

En el sistema tetragonal dos ejes son iguales y uno diferente (más corto o más largo) pero todos ellos son perpendiculares entre sí.

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