Sucesiones

La sucesión de Fibonacci

La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.

• El 2 se calcula sumando (1+1)

• Análogamente, el 3 es sólo (1+2),

• Y el 5 es (2+3),

• ¡y sigue!

Ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arriba sería (21+34) = 55

¡Así de simple!

Aquí tienes una lista más larga:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...

¿Puedes encontrar los siguientes números?

La regla

La sucesión de Fibonacci se puede escribir como una "regla" (lee sucesiones y series):

La regla es xn = xn-1 + xn-2

donde:

• xn es el término en posición "n"

• xn-1 es el término anterior (n-1)

• xn-2 es el anterior a ese (n-2)

Por ejemplo el sexto término se calcularía así:

x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8

Fuente: http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fibonacci-sucesion.html

SUCESIONES RECURSIVAS

Una sucesión está definida como recursiva siempre que: an, Є Z

• Valor Base: los valores de algunos términos de la sucesión generalmente el primero o los primeros se especifiquen explícitamente (se dan los valores a los elementos a partir de los cuales se generan los demás valores de la sucesión.

• Formula recursiva: Los valores de los otros elementos de la sucesión están definidos en términos de valores previos en la sucesión, nos describe la manera (reglas o formulas) para obtener los otros valores de la sucesión (de manera “recurrente”). Ejemplo: la sucesión con formula explicita definida por:

A n=3n-2 para n ≥ 1, es decir : a n=(1,4,7,10….3n-2)

La sucesión con formula recursiva dada por an-1+2, con a1=3, es decir a n=(3,5,7,9,11…..)

Fuente: http://david-e-c.blogspot.mx/2012/06/sucesiones-recursivas-unasucesion-esta.html

Progresiones aritméticas

Concepto de sucesión

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