Suma de fuerzas

La suma de fuerzas es una operación en la cual se sustituyen dos o más fuerzas por una fuerza resultante, que depende de sus magnitudes, de sus direcciones y de sus sentidos, que permite simplificar un sistema, ya que se sustituyen dos o más fuerzas por una sola fuerza resultante, y se obtiene una visión de hacia dónde tenderá el movimiento del cuerpo en el que se aplican las fuerzas, sumatoria que se hace de diferentes maneras dependiendo de sus direcciones y de sus sentidos, como se explica a continuación:

Suma de fuerzas con la misma dirección y sentido

Para sumar dos fuerzas con la misma dirección y el mismo sentido, se suman los módulos de las fuerzas, y la dirección y el sentido de la fuerza resultante serán los mismos de las dos fuerzas originales.  Por ejemplo, las dos fuerzas de la figura tienen la misma dirección y el mismo sentido, así que para sumarlas solamente se tiene que sumar sus magnitudes y representar una fuerza con el mismo sentido y dirección pero cuya magnitud sea la suma de las fuerzas.

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Para sumar gráficamente dos fuerzas de este tipo basta con colocar una fuerza detrás de la otra.

Suma de fuerzas con la misma dirección pero diferente sentido

Para sumar dos fuerzas con la misma dirección y distinto sentido se deben restar los módulos de las fuerzas, y la fuerza resultante tendrá la dirección y el sentido de la fuerza cuyo módulo sea más grande. Por ejemplo, las siguientes dos fuerzas tienen la misma dirección porque son paralelas, pero su sentido esta al contrario, por lo que se realiza una suma algebraica de ellas tomando en cuenta sus signos, sabiendo que la que apunta a la izquierda es de valor negativo que será una fuerza con la dirección y el sentido de la fuerza mayor.

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Suma de fuerzas con diferente dirección y sentido

Para sumar dos fuerzas con diferente dirección y sentido se deben descomponer vectorialmente las fuerzas, y luego se suman las componentes de las fuerzas que están en la misma dirección. Tomando el siguiente ejemplo en el que se suman dos fuerzas concurrentes. Como tienen una dirección distinta, primero se hace la descomposición vectorial y luego se suman las componentes que están en el mismo eje:

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Es decir, cuando las fuerzas tienen distinta dirección se suman las componentes de los vectores. Recuerda que si dan el ángulo de inclinación de una fuerza se puede hallar su descomposición vectorial utilizando el seno y el coseno:

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La suma numérica de las fuerzas se puede hacer si se pueden descomponer en vectores, de lo contrario, se tiene que sumar las fuerzas gráficamente, para lo que se utiliza el método del paralelogramo , que consiste en lo siguiente:

1. Primero se dibuja en el extremo de una fuerza una recta paralela a la otra fuerza.
2. Se repite el paso anterior con la otra fuerza.
3. La fuerza resultante de la suma es la diagonal del paralelogramo que va desde el origen común de las fuerzas hasta el punto donde se cruzan las dos rectas paralelas.

[pic 5]

Este método es adecuado para sumar un par de fuerzas, pero si se quiere sumar tres o más fuerzas es mejor utilizar el método del polígono, que consiste en:

1. Colocar cada fuerza a continuación de otra, de manera que el origen de una fuerza coincida con el extremo de la otra fuerza. El orden en el que se ponen las fuerzas es indiferente.
2. El resultado de la suma es la fuerza que se obtiene al unir el inicio de la primera fuerza con el extremo de la última fuerza.

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Ejercicios resueltos de la suma de fuerzas

Ejercicio 1

Suma las siguientes dos fuerzas:

[pic 7] En este caso las dos fuerzas tienen el mismo sentido y la misma dirección, por lo tanto, para sumar las dos fuerzas debemos sumar su módulo y la fuerza resultante tendrá la misma dirección y el mismo sentido que ambas fuerzas:

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