Suma de polinomios
TUXGNUExamen19 de Marzo de 2017
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Suma de Polinomios (1 Punto) tema 2.1.1
[pic 1]
1.- 3a+2b-c+2a+3b+c
3a + 2b -c ordenamos
+ 2a + 3b +c
_____________
5a + 5b
2.- 7a-4b+5c-7a+4b-6c
7a y -7a dan 0
+4b y -4b dan 0
+5c - 6c
Respuesta -1c
3.- m+n-p-m-n+p
m+n-p
-m-n+p
-----------
0 resultado 0
4.- 9X-3Y+5-X-Y+4-5X+4Y-9
9x-3y+5-x-y+4-5x+4y-9 expresión algebraica
(9x-x-5x) + (-3y-y+4y) + (5+4-9) agrupación de términos semejantes
3x + 0 + 0 aplicación de regla de los signos en suma
resultado 3X
5.- a+b-c+2a+2b-2c-3a-b+3c
-A+3A-3A= -A B+2B=3B -2C+2C=0 agrupación de los que se anulan
RESULTADO= -A+3B
6.- p+q+r-2p-6q-3r+p+5q-8r
p+q+r ordenamos
2p-6q+3r
p+5q-8r
________
4p - 4 r = 4( p - r)
Resta de Polinomios (1 Punto) tema 2.1.2
Cuando el sustraendo es un polinomio hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo
1.- a + b - (a-b)= 0 [pic 2]
a + b - (a-b)= 0
a + b - a +b
a - a + b + b
2b
2.- 2x-3y resta –x+2y
2x - 3y - (-x+2y)
2x - 3y + x - 2 y
2x + x - 3y - 2y
3x -5y
3.- 8a+b resta -3ª+4
8a + b - (-3a +4)
8a + b +3a +4
4 + 11a +b
4.-x2-3x resta -5x+6
(x2-3x) – (-5x+6)
x2-3x + 5x
= x2+2x-6
5.- a3-a2b – 7a2b+9ab2
-7a2b-9ab
R=+a3=-8a2b=-9ab
6.-x-y+z resta x-y+z
x - y + z - (x -y+z)
x - y + z -x +y -z
x - x -y + y +z - z
0
Multiplicación de Polinomios (1 Punto) 2.1.3
1.-A+3 * a-1
Multiplicar todos los terminos[pic 3]
(a * a) + (a * -1) + (3 * a) + (3 * -1)
a² + (-a) + 3a + (-3)
Multiplicamos los signos (+ * - = -)
a² - a + 3a - 3
Sumamos o restamos elementos iguales,
-a y + 3a
R= a² + 2a - 3
2.- a-3*a+1
a-3*a+1 = -(2*a-1)
−(2a−1)
3.- x+5*x-4
(x +5)×(x-4) = 0
x²-4x+5x-20=0
x²+x-20=0
x -4
x +5
R=x1=4
x2=-5
4.- m-6*m-5
m-6.m-5
m.m= 2m 6.m= 6m
m.5= 5m 6.5=30
2m-6m=5m-30
4m= 5m-30
30=m
5.- -x+3*-x+5
- x + 3
- x + 5
---------------
( - x)(- x) + (- x)(3) + 5(- x) + (5)(3) =
x² - 3x - 5x + 15 =
R=x² - 8x + 15
6.- -a-2*-a-3
- a - 2
- a - 3
---------------------
(- a)(- a) + (- a)(- 2) + (- a)(- 3) + (- 2)(- 3) =
a² + 2a + 3a + 6 =
a² + 5a + 6
Respuesta.
a² + 5a +
División de Polinomios (1 Punto) tema 2.1.4
1.- a3+2a-3/a+3
a3+0a2+2a-3 /a + 3
--------
-a3-3ª2 a2 - 3a+11
--------------
-3ª2+2a
+3ª2+9a
--------------
11a - 3
-11a - 33
------------
-36[pic 4]
2.- a2-2a-3/a+1
(a-3)(a+1)
a+1
R=a-3
Comprobando
a-2ª-3
a -3
a +1
(a-3)(a+1) =a-3
3.- x2-20+x/x+5
2x-20+1+5
2x-19+5
2x-14
4.-m2-11m+30/m-6
m² - 11m + 30 / m -6 = Factorizando el numerador trinomio
de la forma x² + bx + c
(m - 6)(m - 5) / m – 6 = Simplificando m – 6
m - 5
R=m – 5
5.- x2+15-8x/3-x
x² - 8x + 15 ÷ - x + 3
- x² + 3x -x + 5
0 -5x + 15
5x - 15
0 0
Respuesta.
5 – x
Q(x)=-x+5
r(x)=0
6.- 6+a2+5a/a+2
a² + 5a+ 6 / a+2= Factorizando trinomio de la forma x² + bx +c
(a + 3)( a +2) / a+2 = simplificando a +2
a + 3
R=6 +a² + 5a ÷ (a + 2) = a +3
Polinomios Factor Común (1 Punto) 2.2.
Factoriza en 2 Factores.
1.- a2+ab[pic 5]
R= a(a + b)
2.- b+b2
R= b(1+b)
3.-x2+x
R= x(x+1)
4.- 3a3-a2
R= a2(3a-1)
5.- x3-4x4
x³ - 4x⁴ = Sacas factor común x³
x³( 1 - 4x)
R=x³(1 -4x)
6.- 5m2+15m3
R=5m2 • (3m + 1)
Trinomios Factor Común (1 Punto)tema 3.1.4
Regla = Un trinomio ordenado con relación a una letra. Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos. El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
[pic 6]
1.- a2-2ab+2b
a - b (se hace x inspección)
a - b
(a - b) (a - b) = (a - b)2
(a + b)2 factorizando
R= (a - b) 2
2.- a2+2ab+b2
a²-2ab+b²
a -b
a - b
R=(a-b)(a-b)
3.- x2-2x+1
x 1
2.1.x
2x
R = (x + 1)2
4.- y4+1+2y2
√(y4) = y2
√1 = 1
Verificando Trinomio
2 * y2 * 1 = 2y2
y4 + 2y2 + 1 = (y2 + 1)2
5.- a2 -10a+25
a² - 10a + 25 = a² - 2(5a) + 5²
(a - 5)²
a² - 2(5a) + 5² = (a - 5)²
(a - 5)² = (a - 5) ( a - 5) factorizando
Trinomio de la forma x2+bx+c (1 Punto) 3.1.5
Factoriza en 2 Factores.
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