TALLER 7 DISTRIBUCION T-STUDENT

TALLER 7

DISTRIBUCION T-STUDENT

1. Un distribuidor de software para sistemas operativos de computadores personales está planeando la oferta inicial de sus existencias al público, a fin de reunir suficiente capital de trabajo y financiar el desarrollo de un sistema integrado de última generación, radicalmente nuevo. Con las actuales ganancias de $161 por acción, el distribuidor y sus suscriptores estaban considerando un precio de oferta de $2093, o sea 13 veces las ganancias. A fin de verificar si el precio es adecuado, escogieron en forma aleatoria 7 firmas de software cotizadas en la bolsa de valores y descubrieron que su razón promedio de precio/ganancias era de 11.6, con una desviación estándar de la muestra 1.3. Si tenemos una significación de 0.02, ¿puede el distribuidor afirmar que las acciones de las empresas de software cotizadas en la bolsa de valores tienen una razón promedio de precio/ganancias que es significativamente diferente de 13? R// Se acepta Ho
2. La biblioteca de una universidad sospecha que el número promedio de libros prestados a cada alumno por visita ha cambiado en los últimos años. Antaño, un promedio de 3.4 libros se prestaban a los alumnos. Sin embargo, una muestra reciente de 25 estudiantes dio un promedio de 4.4  libros por visita, con una desviación estándar de 1.5 libros. En un nivel de significación del 1%, ¿ha cambiado el promedio de libros prestados? Se rechaza Ho
3. Una máquina de refrescos, operada con monedas, estaba diseñada para descargar, cuando funciona correctamente, por lo menos 7 onzas de refresco por vaso, con una desviación estándar de 0.32 onzas.  Si un estadístico selecciona una muestra aleatoria de 16 vasos llenos para hacer pruebas al consumidor y encuentra que el contenido promedio es de 7.25 onzas, con un nivel de significación del 5%, ¿se puede asegurar que la máquina está descompuesta y está entregando más liquido del ofrecido? Se rechaza Ho
4. Suponga que se conocen los resultados de una prueba de aptitud para la selección de un Auditor de una empresa, los cuales tienen una media de 500 y una desviación estándar de 100.  Si una muestra aleatoria de 12 solicitantes de la USC tienen una media muestral de 537 ¿existe evidencia de que su resultado medio sea diferente de la media esperada de todos los solicitantes? Use un nivel de significación de 5%. R// Se acepta Ho
5. De acuerdo con la Federación Colombiana de Cafeteros, el bebedor habitual de café consume un promedio de 3.1 tazas al día. Una muestra de 12 personas de la tercera edad reveló que el día de ayer consumieron las siguientes cantidades de café, expresadas en tazas: 3        3        4        3        3        4        5        4        3        4        3        3. ¿Los datos sugieren que existe una diferencia entre el promedio nacional y la media de la muestra tomada de las personas de la tercera edad, con un nivel de significancia de 0.05? R// Se acepta Ho
6. Una muestra aleatoria de sobregiros de cuentas por parte de clientes bancarios, produjo los siguientes datos:         302        512        97        316        69        19        133        701        107        156        401        14        465        72        128        68        Suponga que se espera que el nivel general de sobregiros bancarios permanezca estable en el futuro inmediato. Utilice los datos muéstrales para encontrar un intervalo de confianza de 95% para el tamaño medio de los sobregiros de cuentas bancarias. R// LI 113.87; LS 331.13
7. Una compañía enlatadora imprime en su etiqueta “peso 16 onzas”. El supervisor de control de calidad selecciona nueve latas al azar, las pesa y encuentra que la media de la muestra es 15.7 onzas y la desviación típica 0.5 onzas. ¿Presentan los datos suficiente evidencia para indicar que el peso medio de las latas es menor de lo enunciado en la etiqueta? Use nivel de significancia del 2,5%. R// Se acepta Ho
8. Obtenga un intervalo de confianza al 98% para el peso medio de las latas del ejercicio anterior. R// LI 15.22; LS 16.18
9. Un hotel necesita una ocupación de 60% para tener ganancias. Una muestra aleatoria de 20 días produjo una ocupación media del 69%. ¿Es ésta evidencia suficiente que señale que la proporción de la ocupación excede el 60%? Haga la prueba con un nivel de significancia del 2.5% R// Se acepta Ho

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