TALLER DE METODO SIMPLEX PROGRAMACION LINEAL Y NO LINEAL
Enviado por spectrexarloz • 16 de Octubre de 2020 • Exámen • 604 Palabras (3 Páginas) • 709 Visitas
Programación lineal y no lineal (Viernes 1pm a 5pm)
INTEGRANTES: Yesica Yulieth Durango Garcés
Carlos Javier Saenz Ortega
Una heladería dispone diariamente de 400 gramos de pulpa de fruta y 450 gramos de azúcar para la producción de paletas y helados, para los cuales se ha establecido una utilidad unitaria de 160 y 120 pesos respectivamente. El departamento de mercadeo ha establecido que en conjunto máximo se venderán 80 unidades. Establezca la cantidad de paletas y helados que se debe fabricar diariamente, si se sabe que para producir una paleta se requiere 5 gramos de pulpa de fruta y 8 gramos de azúcar, mientras que para producir un helado se requieren 6 gramos de pulpa de fruta y 4 gramos de azúcar.
Solucion:
1.2 Análisis de la información
Recursos | Productos | Disponibles | |
Paletas | Helados | ||
x | y | ||
Pulpas de frutas | 5 | 6 | 400[pic 1] |
Azúcar | 8 | 4 | 450[pic 2] |
Ventas | 80[pic 3] | ||
Utilidades | 160 | 120 |
1.3 Modelo Matemático
X=CANTIDAD DE PALETAS PRODUCIDA DIARAMENTE
Y=CANTIDAD DE HELADOS PRODUCIDO DIARAMENTE
FUNCION OBJETIVO
Zmax=160x+120y
Sometidos a :
5x+6y400[pic 4]
8x+4y 450[pic 5]
X+Y 80[pic 6]
Restricciones de no negatividad
0[pic 7]
1.4 Llevé la función objeto a maximización
[pic 8]
1.5 transformamos todas las restricciones a igualdades
Zmax =160x + 120y z - 160x - 120y = 0
5x + 6y400 5x + 6y + P1 = 400[pic 9]
8x + 4y 450 8x + 4y + P2 = 450[pic 10]
X + Y 80 X + Y + P3 =80[pic 11]
TABLA 1
1.6 Lleve toda todos los coeficientes al tablero simplex.
F | Z | X | Y | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | S |
1 | 1 | -160 | -120 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 5 | 6 | 1 | 0 | 0 | 400 |
3 | 0 | 8 | 4 | 0 | 1 | 0 | 450 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 80 |
1.7. Evalué si la solución actual es óptima.
F | Z | X | Y | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | S |
1 | 1 | -160 | -120 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 5 | 6 | 1 | 0 | 0 | 400 |
3 | 0 | 8 | 4 | 0 | 1 | 0 | 450 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 80 |
No es probable porque hay valores negativos en Z
1.8. Seleccione la variable que entra a la base.
F | Z | X | Y | [pic 18] | P2 | P3 | S |
1 | 1 | -160 | -120 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 5 | 6 | 1 | 0 | 0 | 400 |
3 | 0 | 8 | 4 | 0 | 1 | 0 | 450 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 80 |
1.9 Seleccione la variable que sale de la base.
F | Z | X | Y | P1 | P2 | P3 | S | |
1 | 1 | -160 | -120 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
2 | 0 | 5 | 6 | 1 | 0 | 0 | 400 | 80 |
3 | 0 | 8 | 4 | 0 | 1 | 0 | 450 | 56,6 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 80 | 80 |
1.10. Selección del pivote
F | Z | X | Y | [pic 19] | [pic 20] | [pic 21] | S | |
1 | 1 | -160 | -120 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
2 | 0 | 5 | 6 | 1 | 0 | 0 | 400 | 80 |
3 | 0 | 8 | 4 | 0 | 1 | 0 | 450 | 56,6 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 80 | 80 |
1.11. Convierta la posición pivote en uno.
[pic 22]
F | Z | X | Y | [pic 23] | P2 | P3 | S |
1 | 1 | -160 | -120 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0 | 5 | 6 | 1 | 0 | 0 | 400 |
3 | 0 | 1 | 0.5 | 0 | 0.125 | 0 | 56.25 |
4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 80 |
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