Programación lineal y método simplex
Enviado por Jackie AlvSan • 11 de Abril de 2019 • Apuntes • 670 Palabras (3 Páginas) • 318 Visitas
Nombre: Jacqueline Alvarez Santos | Matrícula: 2764361 |
Nombre del curso: Modelación para la toma de decisiones | Nombre del profesor: Alma Cecilia Torres Herrera |
Módulo 1: Programación lineal y método simplex | Actividad: 1 |
Fecha:15/01/2019 | |
Bibliografía: https://miscursos.tecmilenio.mx/ultra/courses/_134286_1/cl/outline |
- Elabora cinco ejemplos de situaciones diferentes en las que exista la necesidad de desarrollar un modelo para la toma de decisiones, que incluyan los datos necesarios para la formulación del modelo.
La pastelería panamá es famosa por sus dos deliciosos pasteles: el pastel de fresas que necesita medio kilo de azúcar y 5 huevos y cuesta 50 pesos. Y el pastel de tres leches que necesita 1 kilo de azúcar y 5 huevos y cuesta 60 pesos. En el almacén quedaban 8 kilos de azúcar y 100 huevos.
¿Qué combinaciones y cuantas unidades de pasteles se deben de hacer para obtener el mayor número de ventas?
- Para cada ejemplo identifica los tres elementos de la programación lineal.
Alternativas o variables
X=número de pasteles de fresa
Y=número de pasteles de tres leches
Objetivos
Buscar cuantas combinaciones y unidades de pasteles se deben de hacer para obtener el mayor número de ventas.
Hay que maximizar f(x,y)=5x+8y
Restricción
azúcar | Huevos | |
Fresa | 0,5 x | 5x |
Tres leches | y | 5y |
8 | 100 |
X ≥0 , y ≥0
0,5x + y≤8
5x + 5y≤100
- Realiza la construcción del modelo para cada uno de los ejemplos planteados.
f(x,y)=5x+8y
(0,8): f(0,8)=(8)(8)=80
(8,5): f(8,5)=(5)(8) +(8)(5)=80
(13,0): f(8,5)=(5)(13)=65
Ejemplo 2
En un establo de vacas se da una dieta específica para engordar una de 15 unidades A y otras 15B. En el centro solo hay dos tipos de compuestos: el X con una unidad de A y 5 de B y el otro tipo de Y con 5 unidades de A y una de B.
Precio de X=10 dólares
Precio de Y=30 dólares
¿Cuánta es la cantidad que hay que comprar de cada tipo para cubrir todas las necesidades con el menor costo?
Variables
X=x
Y=y
Objetivo
f(x,y)=10x + 30y
restricciones
x | y | Mínimo | |
A | 1 | 5 | 15 |
B | 5 | 1 | 15 |
x≥0
y≥0
X + 5y≥15
5x + y≥15
Conjunto
f(0,15)=(10)(0) + (30)(15)=450
f(15,0)=(10)(15) +(30)(0)=150
f(5/2,5/2)= (10)(5/2) +(30) (5/2)=100
el costo mínimo seria 100 dólares
x=5/2
y=5/2
Ejemplo 3
hay 600 gramos de un medicamento para hacer dos tipos de pastillas. Las A pesan 40g y las B 30g. se necesitan por lo menos 3 pastillas de tipo A y el doble del tipo B. cada pastilla de tipo A tiene un descuento de 2 dólares y la B de 1 dólar.
¿Cuántas pastillas se tienen que hacer de cada tipo para que se un mayor descuento?
Variables
X=pastillas tipo A
Y= pastillas tipo B
Objetivo
f(x,y)=2x+y
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