TALLER I. Obtener ecuación estimada de Regresión

1. Obtener ecuación estimada de Regresión que sirva para predecir el riesgo de sufrir un infarto, dados edad y presión sanguínea.

Ecuación de regresión

1. Escriba la tabla ANOVA

Análisis de Varianza

1. Calcule el coeficiente de determinación ajustado

R2 ajustado = 0,7836 =78,36%  el coeficiente muestra que un 78,36% de la  variable dependiente Riesgo  es representada por la variables independiente s edad y presión.

1. Realice un contraste global con 95% de confianza

Se especifica Hipótesis nula y alternativa:

H0:βi = 0

H1:βi ≠ 0

Nivel de confianza 95%

Valor del F calculado (extraído de la tabla anova) = 35,41

Tomar decisión: Fcalculado > F tabla(0,95,2,17)= 35,41>3,59

Existe la suficiente evidencia para rechazar la hipótesis Nula con un nivel de confianza del 95%.  Por lo tanto, las variables edad y presión explican el comportamiento de la variable dependiente Riesgo de infarto.

1. Los coeficientes t los extraemos desde la tabla de coeficientes:

Coeficientes

Se realiza la prueba t individual probando cada Beta.

H1=β1=0                H1=β2=0

H1= β1≠0                H1= β2≠0

T calculado Beta 1 (variable edad)= 7,59

T calculado Beta 2 (variable presión)=5,80

        Contraste individual:

        T calculado B1> t0,975,19 tabla se rechaza

        7,59 > 2,03 por lo tanto existe la suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula con un 95% de confianza.

 Tcalculado B2> t0,975,19 tabla se rechaza

5,80>2,03 por lo tanto existe la suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula con un 95% de confianza.

Realizado el contraste individual se puede concluir que ambas variables edad y presión explican significativamente el comportamiento de la variable dependiente riesgo de infarto con un 95%.-

1. Realice un análisis gráfico de los residuos.

[pic 1]

2.- Se tiene la siguiente información respecto a pozos de exploración exportados en un determinado país de medio oriente.

a) Determine el modelo de regresión Múltiple:

Ecuación de regresión

b) Interprete cada coeficiente del modelo de regresión lineal múltiple:

1. Variable precio por barril en dólares:  Existe una relación directamente  proporcional del 0,165 entre el precio del barril y la cantidad de pozos de exploración exportados, lo cual se explicaría en el coeficiente positivo del modelo, es decir, ante un aumento del precio del barril impactaría positivamente sobre la cantidad de pozos exportados.
2. Variable Producción Nacional: Existe una relación inversamente proporcional del -0,172 entre la producción nacional y la cantidad de pozos de exploración exportados, lo cual se explicaría en el coeficiente negativo del modelo,  es decir, ante un aumento de la producción nacional impactaría negativamente en la cantidad de pozos exportados.
3. Variable Producción Nacional Bruta: Existe una relación inversamente proporcional del -0,00787 entre la producción nacional bruta y la cantidad de pozos de exploración exportados, lo cual se explicaría en el coeficiente negativo del modelo,  es decir, ante un aumento de la producción nacional bruta impactaría negativamente en la cantidad de pozos exportados.
4. En el caso de la constante se podría interpretar que si las variables Precio del barril, producción nacional y producción nacional bruta fueran nulas, los pozos de exploración exportados esperados serían de 16,54.

c) Determine el modelo de regresión lineal respecto a cada variable por separado:

        Considerando la variable Pozos de exploración en función del Precio del barril el modelo de regresión lineal sería:

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