Taller de sistema de ecuaciones

SISTEMAS DE ECUACIONES DE 2X2 y de 3x3

Resolver los sistemas de ecuaciones por igualación, sustitución,  reducción y determinantes.

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Problemas de sistemas de ecuaciones 2x2

1. Un médico formula a un paciente 2 clases de pastillas que vienen en 2 presentaciones A y B, las pastillas A en sobres de 2 y B en sobres de 4 pastillas, en total son 50 sobres y 140 pastillas. ¿Cuantos sobres de A y de B son?
2. Para lleva 4 frascos de aceite mineral y 3 frascos de esencias frutales, se tiene que pagar $14.100, pero si se lleva solo tres frascos de aceite mineral y un solo frasco de esencia el valor será de $8.700. ¿Cuánto vale un frasco de aceite mineral y uno de esencia?
3. ¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura?
4. Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
5. En una encuesta a 60 personas para un estudio sobre hipertensión, el 16% de los hombres y el 20% de las  mujeres son hipertensos, si el total de personas hipertensas son 11 ¿Cuántas persona son mujeres y cuantas son hombres?.
6. Un Químico cuenta con dos soluciones ácidas. Una contiene 15% de ácido, y la otra 6%. ¿Cuántos centímetros cúbicos de cada solución debe usar para obtener 400 cm3 de una solución con 9% de ácido?.

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE 3X3

1.  Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones con tres incógnitas:

  a.  

         x - y - z = 6

         3.y - x - z = 12

         7.z - y - x = 24

   b.  

        3.x + 2.y + 4.z = 19

        2.x + 3.y + 3.z = 21

        3.x - y + z = 4

  c.

        6/x + 4/y + 5/z = 4

        3/x = 4 - 8/y - 5/z

        9/x - 10/z = 4 - 12/y

2.    En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos sabores: vainilla, chocolate y nata. El presupuesto destinado para esta compra es de $ 54000  y el precio de cada helado es de $ 400 el de vainilla, $ 500 el de chocolate y $ 600 el de nata. Conocidos los gustos de los estudiantes, se sabe que entre helados de chocolate y de nata se han de comprar el 20% más que de vainilla. ¿Cuál es el número de helados comprados semanalmente de cada especie?

3.  Por un rotulador, un cuaderno y una carpeta se pagan $ 3560. Se sabe que el precio del cuaderno es la mitad del precio del rotulador y que, el precio de la carpeta es igual al precio del cuaderno más el 20% del precio del rotulador. Calcula los precios que marca cada una de las cosas,

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