TALLER

Taller No. 2

1.-La resistencia a la tensión para cierto tipo alambre se distribuye normalmente con una media desconocida μ y varianza desconocida. Se seleccionaron al azar seis segmentos de alambre de un rollo grande y se midió Xi la resistencia a la tensión para el segmento i, en donde i=1,2,….,6. La media de la población y la varianza poblacional se pueden estimar respectivamente, mediante una muestra. A.-) Encuentre la probabilidad de X barra está a lo más a 2S/raíz cuadrada de n, de la verdadera media poblacional. B.-) Suponga ahora que si se conociera la varianza poblacional ¿cuál es la probabilidad de que X barra tome un valor que difiera a lo más en 2σ/raíz cuadrada de n, de la verdadera media poblacional.

2.- Un guarda bosques que estudia los efectos de la fertilización en ciertos bosques de eucalipto, se interesa en estimar el área fertilizada promedio de la base de los eucaliptos. Al estudiar las áreas de la base de árboles similares durante muchos años, descubrió que estas mediciones en pulgadas cuadradas tienen una distribución normal con una desviación estándar de aproximadamente 4 pulgadas cuadradas. Si el guardabosque selecciona una muestra de 9 árboles, encuentre la probabilidad de que la media muestral se desvíe a lo más 2 pulgadas cuadradas de la media de la población.

3.- Los pesos netos reales de 100 bolsas de 50 libras de fertilizante, seleccionadas al azar.

a.- si el peso especificado de cada bolsa es 50 y la varianza uno calcule la probabilidad de Xbarra se encuentre entre 49,75 y 50,25 aproximadamente. B.- Si el peso esperado de 49,8 lb, en lugar de 50 lb, de modo que en promedio las bolsas tienen menos peso, calcule probabilidad de que Xbarra está entre 49,75 y 50,25 lb respectivamente.

4.- Hay cuarenta estudiantes en un curso de estadística y por experiencia se sabe que el tiempo necesario para calificar un primer examen seleccionado al azar es una variable aleatoria con valor esperado de 6 min, y desviación estándar de 6 min. A.- si el instructor comienza a calificar a las 6:50 p.m., ¿cuál es la probabilidad de que termine de calificar antes del inicio de las noticias de las 11:00pm., por tv? B.-) si la sección deportiva empieza a la 11:10, ¿cuál es la probabilidad que se pierda parte de esa sección si espera hasta terminar antes de encender el televiso?

5.- El tiempo utilizado por un solicitante seleccionado al azar, para llenar cierta forma de hipoteca, tiene una distribución normal con valor medio de 10 minutos y desviación estándar de 2 min. Si cinco individuos llenan una forma en un día y seis en otro ¿cuál es la probabilidad que la cantidad de tiempo promedio de la muestra daría sea a lo sumo 11 minutos?

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