TARDÍA Y DUAL EMERGENCIA DE LA PROBABILIDAD

TARDÍA Y DUAL EMERGENCIA DE LA PROBABILIDAD

)Por qué no hubo teoría de probabilidad en Occidente antes de Pascal, en el siglo XVII, a pesar de que en todas las civilizaciones se utilizaban aparatos y juegos de azar? Hacking (1975) describe como "ausente familia de ideas" a este hecho y al analizar las razones de esta ausencia considera insuficientes o irrelevantes cada una de las explicaciones que se han dado, consideradas individualmente:

1) Se ha argumentado que una visión determinista del mundo excluye el pensamiento probabilístico; sin embargo, una conjetura alternativa pero mejor es que el pensamiento determinista, causal, es esencial para la formación de los conceptos de azar y probabilidad y por eso el modelo de causación mecánica y el modelo probabilístico emergen en el mismo período histórico, el siglo XVII.

2) Las loterías y los dados constituyen una buena forma de consultar a los dioses directamente, sin sacerdotes intermediarios, pero entonces resulta impío intentar computar lo que los dioses dicen, es decir, el papel de los dados en la adivinación podría excluir investigaciones críticas de las leyes de la aleatoriedad; sin embargo, mucha gente impía y culta era aficionada a los juegos de azar (Hacking pone como ejemplo a Marco Aurelio) y no por eso reflexionaron sobre la aritmética del azar.

3) Para concebir las leyes de la probabilidad necesitamos tecnología del azar, aparatos aleatorios que permitan generar ejemplos empíricos fácilmente comprensibles; las primeras experiencias aleatorias siempre emplean lo que Neyman (1950, citado en Hacking, 1975) llamó un Conjunto de Probabilidad Fundamental (CPF) de alternativas igualmente probables; sólo después de que el individuo comprenda esta idea puede progresar a conjuntos cuyas alternativas no son equiprobables. Se sugiere que en la edad antigua no existían CPF que nos diesen idea de equiprobabilidad: por ejemplo, los más antiguos de los dados cúbicos conocidos, hallados en tumbas egipcias datadas como anteriores al 2000 a. de C., no proporcionan un conjunto de 6 probabilidades iguales porque no son de tamaño uniforme, ni en el material ni en la forma de numerar sus caras (si bien en muchos de ellos los números de 1 a 6 están dispuestos de forma que las caras opuestas sumen 7, igual que en los dados modernos). Sin embargo, argumenta Hacking, aunque no mucho, sí que existía material aleatorio adecuado, por ejemplo, se conservan dados de marfil muy antiguos en el Museo de Antigüedades del Cairo que están muy bien equilibrados.

4) Hay dos motivos por los que una ciencia se desarrolla: en respuesta a problemas que ella misma crea y en respuesta a problemas que le son propuestos desde fuera, problemas derivados, sobre todo, de necesidades económicas. Pues bien, sólo muy recientemente la teoría de probabilidad ha sido capaz de crear sus propios problemas y generar sus propios programas de investigación; históricamente, el estímulo vino de otras disciplinas: en el S. XVII el establecimiento de los seguros y anualidades impulsaron a la estadística, en el S.XVIII la teoría de la medida se desarrollaba con fuerza sobre todo al servicio de la astronomía, en el S.XIX se creaba la biométrica para análisis de datos biológicos, en el S.XX las necesidades de la agricultura y medicina motivan el desarrollo de la teoría probabilísti¬ca; con todo, esta explicación economicista no tiene en cuenta que algunas destrezas de cálculo de anualidades ya eran utilizadas en la época romana.

5) La matemática en Occidente no era suficientemente rica en ideas y capacidad de cálculo para generar una matemática del azar; faltaba, sobre todo, un algebra combinatoria porque hay que esperar a 1666 a que Leibniz publique su Ars Combinato-ria. Por contra, los indios y árabes que tenían un buen sistema de numeración también desarrollaron antes terminología y cálculos probabilísticos (el término hazard es tan árabe como el término álgebra). Desde una perspectiva educativa, conviene subrayar el paralelismo psico-histórico que se desprende del dato de que si las técnicas combinatorias fueron necesarias para la aparición histórica de la probabilidad, Piaget e Inhelder (1951) establecen que es necesario que el niño posea el esquema combinato¬rio, que forma parte del pensamiento intelectual más avanzado, para que pueda comprender el concepto de probabilidad.

En definitiva y como corolario, Hacking establece que la conjunción de diversos factores tales como la impiedad, la existencia de aritmética, un diferente concepto de causalidad y el desarrollo comercial, debería conducir a la formación de la matemática de la probabilidad. Como dato confirmatorio encuentra que hace 2000 años la India tenía un avanzado sistema de mercado, tenía un buen sistema de numeración, y tanto su piedad como sus teorías de las causalidad no seguían moldes europeos; pues bien, en esta sociedad se encuentran rastros de una teoría de la probabilidad desconocida en Occidente. Con todo y aunque los dados son uno de los más viejos pasatiempos humanos, el hecho histórico es que no se conocen matemáticas de la aleatoriedad hasta el Renacimiento y que ninguna de las explicaciones de este hecho es concluyente.

De acuerdo a la leyenda, la probabilidad comenzó en 1654 cuando el jansenista Pascal resolvió los dos célebres problemas que le propuso el mundano Caballero de Méré y envió su solución a Fermat (en realidad, los dos problemas llevaban ya algún tiempo en circulación entre los estudiosos de la época). Lo que sí es verdad es que la segunda mitad del S. XVII es el tiempo del nacimiento de la probabilidad: en 1657 Huygens escribió el primer libro de texto sobre la probabilidad que se ha publicado. Por esas fechas Pascal hizo la primera aplicación de razonamiento probabilístico a problemas distintos de los juegos de azar e "inventó" la teoría de la decisión: el pensador francés no duda en apostar por la existencia de Dios, ya que, por pequeña que sea la probabilidad de que ello ocurra, la ganancia es infinita si es que, en efecto, Él existe; por lo que tal juego tiene la propiedad de tener una esperanza positiva. Aunque Pascal estableció estas consideraciones con la intención de predicar la religión, muestran como subproducto algo interesantísimo desde la perspectiva de la matemática: establecen el modo en que la aritmética aleatoria puede ser parte de un arte de razonamiento general y hacen posible comprender que la estructura de pensamiento sobre juegos de azar se puede transferir a una teoría de la inferencia que no está basada en un escenario de azar. En el libro Logic de Port Royal se mencionan medidas numéricas de algo que hoy día se llama

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