TAREA DE SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMA DE ECUACIONES

Pedro Ardiles Carvajal

Matemática

Instituto IACC

26 de junio de 2015

DESARROLLO

INSTRUCCIONES:

Desarrolle y responda las siguientes preguntas:

1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. Use el método de sustitución:

[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4]

[pic 5]

En L1 despejamos “x”:                                Reemplazamos el valor de “x” en L2:

                                 [pic 6]
[pic 7]

Para obtener el valor de “x”, reemplazamos el valor de “y” en L2:

[pic 8]

La solución es  [pic 9]

1. Graficar las ecuaciones involucradas en el sistema y determine la o las soluciones:

[pic 10][pic 11][pic 12]

L1: [pic 13]

L2: [pic 14]

Determinamos coordenadas para L1:

[pic 15]                                [pic 16]                Coordenadas: [pic 17]

[pic 18]                        [pic 19]

Determinamos coordenadas para L2:

[pic 20]                                [pic 21]                Coordenadas: [pic 22]

[pic 23]                [pic 24]        

[pic 25]

Ambas rectas son iguales, por lo tanto se intersectan en infinitos puntos.

1. Una persona compró una cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podría haber comprado tres hojas más por el mismo dinero y que cada hoja le habría costado $4 menos. ¿Cuántas hojas cuadriculadas compró? Resolver a través de sistemas de ecuaciones.

x= precio por hoja                y= cantidad de hojas

Valor total= precio por hoja x cantidad de hojas

L1: [pic 26][pic 27]

L2: [pic 28]

[pic 29]

Despejamos “x” en L2:

[pic 30]     Se reemplaza “xy” por 240

Reemplazamos el valor de “x” en L1:

[pic 31]

/se multiplica por 3

/se divide por 4

[pic 32]/se factoriza

Solución 1:                        Solución 2:

[pic 33]                        [pic 34]

Para el resultado se toma el valor positivo, por lo tanto, la persona compró 12 hojas cuadriculadas.

BIBLIOGRAFÍA

IACC (2015). Ecuaciones. Matemática. Semana 3.

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