TAREA MEDIA, MEDIANA Y MODA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

¿Qué son?

Son medidas estadísticas que tienden a estar ubicadas al centro de la distribución de la masa de datos. Representa un centro en torno al cual se encuentran todos los datos de la serie en estudio.

¿Cuál es el objetivo de calcularlas?

Es determinar cuál de ellas representa mejor a la serie de datos que estamos analizando, es decir, que será necesario calcular las tres medidas (Media aritmética, Mediana y Moda), luego tenemos que analizar los valores de los datos, para poder determinar cuál de ellas resume a todo el conjunto de datos estudiados.

¿Cuáles son? Las principales son la Media, la Mediana y la Moda

¿Cómo se calculan?

Su método difiere de la forma en que tenemos la presentación de los datos, si estos se nos presentan en una tabla de clases y frecuencias, la llamaremos Serie Agrupada y si no se presentan en tabla diremos Serie Simple o No Agrupados.

Media Aritmética, llamada también Media,

Nos referimos a ella como Media Aritmética, Promedio o sencillamente La Media; que es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores. A continuación, se muestra la fórmula de la media aritmética:

Si bien la media aritmética se utiliza a menudo para informar tendencias centrales, esta medida no es una estadística sólida, lo que significa que está muy influenciada por valores atípicos o valores extremos (valores que son mucho más grandes o más pequeños que la mayoría de los valores)

Mediana

La mediana es la medida de posición central que divide la masa de datos en 2 partes iguales, 50% antes de ella y 50% después de ella. Divide la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro.

Para su cálculo:

1- Ordenamos la masa de datos del menor al mayor valor

2- Observar los datos para utilizar:

• Cuando el número de observaciones es par:

Mediana = (n+1) / 2 = Media de las observaciones

• Cuando el número de observaciones es impar:

Mediana = Es el dato central de la serie

más grandes o más pequeños que la mayoría de los valores)

La ventaja básica de la mediana en la descripción de datos en comparación con la media (a menudo simplemente descrita como el "promedio"), ya que la mediana no está sesgada tanto por valores extremadamente grandes o pequeños, es decir no se ve afectada por valores extremos de la serie; no considera cuantos valores tenemos en la masa de datos, ni quien es el menor ni el mayor de sus valores y por lo tanto puede dar una mejor idea de un "típico" "valor". Por ejemplo, al analizar el ingreso familiar de un país o región, una media puede estar sesgada por un pequeño número de valores extremadamente altos o bajos. La renta mediana, por ejemplo, puede ser una mejor manera de sugerir cual es un ingreso "típico".

Moda

La moda es el valor que más se repite en una muestra estadística o población. Esta se obtiene por simple observación. No tiene fórmula en sí mismo. Lo que habría que realizar es la suma de las repeticiones de cada valor. Y la que tiene mayor número de repeticiones ese es el valor de la Moda. Si solo hay un valor de mayor número de repeticiones, nuestra serie es una Serie Unimodal.

Puede haber 2 Modas, entonces tenemos una serie Bimodal y esto ocurrirá cuando obtenemos igual número de repeticiones para 2 valores. Y a su vez son las más altas repeticiones.

Si son 3 o más los valores que tienen igual número de repeticiones y al mismo tiempo es el número más alto de repeticiones, entonces tenemos una serie multimodal.

La Moda es el

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