TP codigo 240

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M:1,U:1,O:1                                                                        C/D:1/1

En un estudio publicado sobre una reacción química, , se indica que cuando el reactor contiene inicialmente A con la concentración  y la temperatura del reactor, T, se mantiene constante, la concentración de P en el reactor aumenta con el tiempo según la relación.[pic 8][pic 9]

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La constante de velocidad, , representa solo una función de temperatura de reacción, como es lógico. [pic 11]

Para comprobar este hecho, se lleva a cabo la reacción en cuatro laboratorios diferentes. Los datos experimentales reportados son los siguientes.

1. ¿Qué grafica daría una recta si la ecuación dada es correcta?
2. Vacié los datos proporcionados en una hoja de cálculo. Genere la gráfica del inciso a y determine el valor correspondiente de k para cada conjunto de valores (Cp contra T). (Es probable que su programa de hoja de cálculo incluya una función para llevar a cabo una regresión lineal sobre los datos de las dos columnas indicadas)
3. Emplee los resultados del inciso b para obtener una buena estimación del valor k a 275°C. Explique cómo lo obtuvo.
4. Si realizo los cálculos del inciso b de manera correcta, uno de los valores calculados para k estará muy desviado con respecto a los demás. Piense en todas las explicaciones posibles para este resultado (hasta diez).

Respuesta inciso a:

La cinética química es el área de la química que se ocupa del estudio de la velocidad o rapidez con que ocurre una reacción química. Cinética que se refiere a la rapidez de reacción, que se refiere al cambio en la concentración de un reactivo o de un producto con respecto al tiempo.

Se sabe que una reacción cualquiera se puede presentar a partir de la ecuación general

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Esta expresión expresa que durante el transcurso de la reacción, los reactivos se consumen mientras se forman los productos. Como resultado podemos seguir una reacción ya sea la disminución de los reactivos, o en el aumento de los productos.

Vemos entonces una reacción sencilla tal cual como la siguiente:

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En general es más conveniente expresar la rapidez de reacción en términos del cambio en la concentración en cuanto al tiempo.

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Donde y  son los cambios en la concentración (molaridad en general) en determinado periodo de tiempo . Debido a que la concentración de A disminuye durante el intervalo de tiempo,  es una cantidad negativa. La rapidez de la reacción es una cantidad positiva, de modo que es necesario una cantidad negativa en la expresión de la rapidez para que la rapidez sea positiva. [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

Por otra parte del rapidez de formación de producto no requiere un signo menos porque  es una cantidad positiva (la concentración de B aumenta con el tiempo). Estas rapideces son rapideces promedios, porque representan el promedio en cierto periodo de tiempo . [pic 21][pic 22]

Ahora bien en una velocidad de reacción afectan varios factores:

1. Naturaleza de los reactivos.
2. Concentración de los reactivos.
3. Temperatura.
4. Presencia de catalizadores.

Velocidad media de reacción, es aquella que mide los reactivos y productos de una reacción. Esta en diferencial de concentración con respecto al diferencial del tiempo.

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Velocidad instantánea de reacción es la derivada de la velocidad media y mide en un intervalo de tiempo muy pequeño a la variación de la concentración de los reactivos y los productos.

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Velocidad de reacción y estequiometria es la siguiente:

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Velocidad de reacción (ecuación): es la ecuación que relaciona la velocidad de reacción con la concentración de los reactivos no de los productos.

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Donde n y m se denominan orden de la reacción y la suma de los mismos es el orden global de la reacción. El orden de reacción no corresponden a los coeficientes estequiométricos. En muchas reacciones el orden de la reacción es 0, 1, 2 o números fraccionarios.

Constante de velocidad, es la que relaciona la velocidad con las concentraciones de los reactivos en la ecuación de velocidad.

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Sus unidades este dependerá del orden global de la reacción. Pero la misma posee una forma general.

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Para la resolución de esta debemos tomar en cuenta las gráficas que se generan. Pero poniendo atención al tipo de reacción en su orden de reacción global.

Ley integral de velocidad de reacción, vienen dada de integrar ley diferencial de velocidad para un orden dado. Se debe conocer el orden de la reacción.

Consideremos la obtención de la velocidad para la reacción de tipo , es decir en que la velocidad se puede expresar en término de la concentración de un reactivo.[pic 30]

Reacción de orden cero:

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Esta última ecuación sigue la ecuación general de una recta.  su representación gráfica es . Y las unidades de -k son  [pic 35][pic 36][pic 37]

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Reacción de primer orden:

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Esta última ecuación sigue la ecuación general de una recta.  su representación gráfica es . Y las unidades de -k son  [pic 43][pic 44][pic 45]

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Reacción de segundo orden:

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Esta última ecuación sigue la ecuación general de una recta.  su representación gráfica es . Y las unidades de -k son  [pic 51][pic 52][pic 53]

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Si observamos el planteamiento nos pide saber cuál grafica da una recta  si la ecuación dada es correcta. Solamente debemos atender a un dato importante para saber el orden de la reacción. Esta es cuando establecen las unidades de la constante de velocidad k [s-1]. Estas unidades indican una reacción de segundo orden.

Ecuación a utilizar es  y la gráfica que se utiliza , todas las demás ecuaciones planteadas dan una línea recta pero se debe hacer una regresión lineal para saber cuál es la recta con la variación de R2 de valor 1 o más cercano a uno para una línea pendiente donde todos los puntos están contenidos en la misma en el caso de 1 y con variación muy mínima en caso de no ser todos dentro de la recta. [pic 55][pic 56]

Dicho todo esto se estable entonces que la gráfica con la línea recta es la reacción de segundo orden.

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