Taller 1 Cinemática de la partícula

Taller 1

Cinemática de la partícula

Integrantes: Mauricio Sanhueza Celsi Espinoza

                      Karla Seit Tapia

                       Elizabeth Rain

[pic 1]

a)

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Como el motociclista empieza la marcha 10 segundos después del automóvil el tiempo valido para usar en el cálculo es 37,32 segundos, ya que debe ser un tiempo superior a 10 segundos. Por lo tanto, el motociclista alcanzará en 37,32 segundos aproximadamente al automóvil y posteriormente lo rebasará.

b)  Para obtener el punto de encuentro se debe evaluar en ecuaciones itinerario del automóvil y la motocicleta  [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

La motocicleta y el automóvil se encontrarán a los 1306,2 metros aproximadamente.

c)   Para obtener la velocidad del motociclista se utiliza la ecuación [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

                                                                       [pic 20]

La velocidad del motociclista es 130,62 m/s cuando encuentra al automóvil.

[pic 21]

a)

b)

• Aceleración media móvil A  , no hay aceleración ya que el móvil A describe un MRU, lo que indica que su velocidad es constante a lo largo del movimiento. [pic 30]
• Aceleración media móvil B , obtenido al calcular .[pic 31][pic 32]

c) Para obtener instante de tiempo en que se interceptan se igualan las siguientes ecuaciones:

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

El tiempo como unidad de medida no acepta valores negativos, por lo cual será utilizado como resultado solo . Por lo tanto, el móvil A y móvil B se encuentran a los  segundos.[pic 37][pic 38]

Para encontrar la posición se debe evaluar en la ecuación itinerario del móvil A o móvil B, con [pic 39]

 [pic 40]

[pic 41]

Las ecuaciones presentan una variación en la unidad, esto debido a la aproximación utilizada al calcular el tiempo, sin embargo, podemos determinar que ambos automóviles se encontrarán en el kilómetro  [pic 42]

d)  

[pic 53]

1. En la trayectoria del movimiento de ambos cuerpos existen 3 momentos, con dos tiempos marcados en el cual se produce un cambio de MRUA A MRU, este cambio se produce en el instante que los cuerpos alcanzan su velocidad crucero y dejan de acelerar.

[pic 62]

[pic 63]

Se utiliza la ecuación de velocidad   para encontrar los tiempos y despejando se obtiene que:[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

En el primer intervalo de tiempo [0 , 1,5]

[pic 67]

[pic 68]

Con las ecuaciones planteadas obtenemos que la bicicleta a los 1,5 segundos se encuentra a 7,7 metros y el automóvil a 5,2 metros (ambos valores aprox.), determinando que es en este intervalo de tiempo, en el cual la bicicleta esta delante del automóvil.

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