Tamano De Muestra

Determinación del tamaño de una muestra

La pregunta de qué tan grande tomar una muestra surge inmediatamente en la planificación de cualquier investigación o experimento. Tomar una muestra más grande de lo necesario para alcanzar los resultados deseados es un desperdicio de recursos, mientras que muestras muy pequeñas, conducen a menudo a resultados sin uso práctico.

Para determinar el tamaño de una muestra, en principio debe tenerse claridad respecto al tipo de información que interesa, la que puede ser numérica o bien, categórica.

Otra consideración importante, es el tamaño de la población, que en términos generales se define como finita o infinita.

A continuación se presentan las diferentes situaciones a las que se podría enfrentar un investigador, y las fórmulas correspondientes, para calcular el tamaño de la muestra.

Si se va a estimar un media y la población es infinita,

n = 〖c^2 σ〗^█(2 @ )/d^2

en la que n es el tamaño de la muestra, c es el coeficiente de confiabilidad que depende del nivel de confianza elegido y σ2 es la varianza de la población.

Si se va a estimar una media y la población es finita,

n = (Nc^2 σ^2)/(d^2 (N-1)+c^2 σ^2 )

en donde N es el tamaño de la población.

Si se va a estimar una proporción y la población es infinita,

n = 〖c^2 pq〗^█( @ )/d^2

Si se va a estimar una proporción y la población es finita,

n = (Nc^2 pq)/(d^2 (N-1)+c^2 pq)

En las fórmulas anteriores, c es el coeficiente de confiabilidad que depende del nivel de confianza elegido (γ) tal y como se puede apreciar en la siguiente tabla:

γ 90% 95% 99% 99.9%

c 1.645 1.96 2.576 3.291

“d” es el error máximo de estimación, N es el tamaño de la población y σ2 que es la varianza de la población, la que por regla general es desconocida, por lo que para estimarla se hace uso de

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