Tarea Semana 1 Resistencia de materiales

Tarea Semana 1

Cristian Cortés Avendaño

Resistencia de materiales

Instituto IACC

08-04-2019

Desarrollo

1. De acuerdo a la ley de Hooke ¿cuál es el peso máximo que puede soportar una balanza que cuenta con un resorte con una constante de fuerza (k) de 6 x 104 N/m, si el desplazamiento máximo permitido por diseño es de 2,8 cm?

F= K x ΔL

F= 6 x 104  [ N/m ] x [ 28 cm ]

                                    100cm/m

F= 1680 [N] (peso)

R.- La máxima fuerza que puede recibir sin pasar su constante elástica es de 1680 [N] o los 168 kgs aprox.

1. En una cuerda elástica de 1 cm de diámetro, se encuentra colocada una masa de 10 kg y se encuentra estirada a una longitud de 80 cm; cuando se le agregan 4,5 kg más, la cuerda alcanza una longitud de 83,5 cm y al agregar 2 kg más, la cuerda se rompe. Calcule la constante del resorte de la cuerda y luego determine cuál es el rango de su límite elástico (esfuerzo necesario para alcanzar ruptura), suponiendo que el diámetro de la cuerda es constante. Justifique su respuesta de acuerdo a los conceptos aprendidos.

[pic 1]

F= K x ΔL

K=(Y2-Y1)=(145-100)=1286[N/m]

     (X2-X1)   (83,5-80)

Por la ley de Hook se debe cumplir para el punto 1 que:

F= K x ΔL

100[N]=1286[N/m]* ΔL

ΔL=7,8 [cm]

Ahora sabemos que el largo original de la cuerda es de 72,2 [cm].

F= K x ΔL

165[N]=1286[N/m]* ΔL

ΔL=12,8 [cm]

Su máximo limite elástico son 12,8 [cm]

        Esfuerzo Ϭ

        Ϭ=[N/m2]

        Ϭ= 165[N]/ Area            Area0=π*R2

                                                  Area0=π*(0.5/100)2

                                                  Area= 7.85*10-5

        Ϭ= 165[N]/ 7.85*10-5

        Ϭ= 2,1*106 [N/m2]

El maximo esfuerzo que puede soportar la cuerda antes de llegar a la ruptura es de    2,1*106 [N/m2]

1. Es conocido que los metales (así como cualquier material) se expanden con el calor. En un modelo de esferas y resortes para dos materiales (A y B) con diferente coeficiente de expansión térmica, al calentar ambos materiales hasta la misma temperatura, A se expande más que B, ¿a qué parámetro del modelo se debe esta diferencia? Justifique su respuesta.

De manera análoga a como se puede establecer una relación existente entre la deformación y la fuerza realizada sobre un sólido, se puede establecer una relación entre la expansión térmica de un cuerpo y su variación de temperaturas, si esta relación muestra un comportamiento lineal; entonces es posible estableces una ecuación análoga a la Hook, en donde la dilatación termina depende directamente de la variación de la temperatura, tal como:

ΔL=K*ΔTo

En donde K corresponde al coeficiente de expansión térmica, que es propia de cada material.

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