Tarea de funciones y derivadas

Parte II

1. Completa la siguiente tabla, con los resultados obtenidos anteriormente.

1. Intercambia con tus compañeros los resultados anteriores para establecer una fórmula para derivar funciones compuestas elevadas a una potencia.
2. Si [pic 5] entonces [pic 6][pic 7]
3. Observa la diferencia entre derivar la función potencia básica [pic 8]  y la función potencia compuesta [pic 9]
4. ¿En qué son diferentes?
5. Tomando como base la observación anterior, construyan las fórmulas para derivar las siguientes funciones compuestas:

1. Responde a las siguientes preguntas. Una vez que tengan todas las respuestas comparen sus resultados con las de otro equipo, para ver si coinciden o son diferentes. Si hay mucha diferencia comparen con otro equipo más, y si tienen que cambiar o hacer algún ajuste en sus respuestas corríjanlo.

1. Si una función representa una población P, ¿qué representa la derivada? El cambio de la población en cierto punto.
2. Si una función representa la temperatura  T de un refresco que se pone a enfriar, ¿qué representa la derivada? El cambio de la temperatura en cierto punto.
3. Si una función representa el valor V de un auto, ¿qué representa la derivada? El cambio del valor del auto en cierto punto.
4. Si una función representa el costo de producción C de un cierto artículo, ¿qué representa la derivada? El cambio del costo de producción en cierto punto.
5. Si una función representa los ingresos I obtenidos por la venta de cierta cantidad de artículos, ¿qué representa la derivada? Los ingresos obtenidos en cierto punto.

1. Busquen información sobre las siguientes definiciones:

1. Costo Marginal = Mide la tasa de variación del cote dividida por la variación de la producción.
2. ¿Identificas alguna relación de esta definición con el concepto de derivada? Justifica: variación es igual al cambio
3. Ingreso Marginal = Es el cambio en el ingreso total que se produce cuando la cantidad vendida se incrementó una unidad
4. ¿Identificas alguna relación de esta definición con el concepto de derivada? Justifica: la derivada es el cambio en un punto y esta definición se trata de el cambio de ingreso
5. Busquen información sobre el concepto de análisis marginal, escribe lo que comprendieron y si encuentran alguna relación con el concepto de derivada
6.        Es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones. A partir de la correcta segregación de los costos en costos variables y fijos se determinan contribuciones marginales por producto

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