Teoria De Sistemas

TEORIA DE SISTEMAS

Segunda entrega

- La paradoja de Zenón

Zenón era un antiguo pensador de la antigua Grecia. No elaboró doctrinas propias, más bien se dedicó a defender las de su maestro Parménides, las que consistían en razonamientos que, según dijo Aristóteles en su Física, "producen dolor de cabeza a quienes intentan resolverlos". De hecho, Zenón fue el inventor indiscutible del razonamiento paradójico. Muchos de nosotros, de repente en el día a día dejamos pasar por obvias cosas que tal vez, pueden ser pensadas un poco más allá, como es el caminar. Zenón a diferencia de la gran mayoría de nosotros, se dedicaba a pensar cosas de ese estilo. A continuación se presentará la paradoja de Zenón:

*Argumento de Aquiles y la tortuga:

“Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero de los aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él”. (Cita desde Wikipedia)

Lo que esto quiere decir es que para andar un camino de “x” unidades hay que andar primero la mitad x/2. Es decir para poder recorrer un camino completo hay que andar la mitad del camino. Sin embargo para andar la mitad de éste camino, hay que andar la mitad del mismo, es decir x/4….así sucesivamente; infinitesimalmente hablando esto es infinito (tiende a cero). Con esto Zenón deduce que nunca nos movemos del sitio cuando se emprende un camino. Es por esto mismo que “Aquiles nunca pilló a la tortuga”.

Dicho de otra manera, se puede entender/explicar mediante otro ejemplo asociado más a la realidad: suponemos que una persona va a recorrer una distancia d=1 [m]; corre, corre…sin embargo antes de que alcance a llegar al metro, tiene que recorrer 50 [cm], luego 25[cm], después 12,5 [cm], luego 6,25[cm], después 3,125 [cm], luego 1,5625[cm], después 0,78125 [cm]… y así sucesivamente. Entonces, se tiene que 1[m], se puede ir dividiendo en 2, y cada nueva distancia nuevamente se vuelve a dividir y este “comportamiento” se reproduce de manera infinita. Todo esto nos lleva a concluir que antes de que la persona pueda llegar a recorrer una distancia d, antes debe recorrer un número infinito de distancias, lo cual es imposible. Por lo tanto, un corredor nunca llegará a su destino porque debe recorrer siempre una distancia más pequeña que la anterior, pero al fin y al cabo debe recorrerla. Al fin y al cabo, todo esto consiste en un cierto análisis infinitesimal.

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