Termodinamica

1.1 INTRODUCCION.

Hasta ahora nuestra descripción se ha limitado en casi su totalidad a los procesos, son eventos de gran importancia practica en termodinámica. La mayoría de la energía generada en nuestra civilización es producto de los ciclos termodinámicos, o de maquinas térmicas, cuya operación real puede ser representada por un modelo cíclico ideal; asimismo, hay dispositivos cíclicos que producen la mayor parte de los efectos frigoríficos o de refrigeración. Uno de los beneficios obtenidos del estudio de los ciclos será una mejor apreciación de la segunda ley de la termodinámica. En este capítulo se dedicara particular atención a la maquina termodinámica o maquina térmica, que se puede definir como un sistema cerrado (sin masa que cruce sus fronteras) que intercambia solo calor y trabajo con su medio circundante y que funciona en ciclos.

En el análisis de ciclos en los gases se tendrá particular interés en: (1) el calor suministrado al ciclo, (2) el calor cedido, (3) el trabajo neto, (4) la eficiencia y (5) la presión media efectiva. Otros conceptos atraerán nuestra atención en casos especiales. Tratándose de ciclos ideales compuestos de procesos interiormente reversibles, el trabajo neto se obtiene a partir de una integral cíclica,∮▒dQ,∮▒〖p dv〗, o bien, - ∮▒〖v dp〗. Las unidades típicas de estas integrales son diferentes, y hay que estar seguro en lo que respecta a las razones o cocientes, como la eficiencia térmica y la p.m.e., de que se utilizan unidades apropiadas.

1.2 FLUIDO EXPANSIBLE EN UNA MAQUINA TERMICA

Los elementos esenciales de un sistema termodinámico (o maquina termodinámica) con un fluido como sustancia de trabajo son: (a) primero, naturalmente, un operante, o sea, una sustancia que reciba calor, ceda calor y realice trabajo; (b) una fuente de calor (también llamada simplemente fuente), la cual recibe calor la sustancia de trabajo; (c) un sumidero de calor (también denominada sencillamente sumidero o receptor frio), al cual cede calor la sustancia operante, y (d) una maquina, en la que el operante puede efectuar o admitir trabajo. Otros diversos dispositivos y accesorios son esenciales para la realización de admitir trabajo. Otros diversos dispositivos y accesorios son esenciales para la realización de un ciclo particular. Vea en la figura 9/1 los elementos básicos de una planta energética de vapor.

Un ciclo se completa cuando las propiedades de un sistema han retornado a sus valores originales. Puede considerarse que las ecuaciones por obtener para los ciclos correspondientes a un ciclo único, pero en realidad los ciclos se repiten continuamente. Para que se apliquen en forma continua el calor y el trabajo obtenidos a partir de los cálculos para un ciclo, el sistema debe operar en régimen permanente. En operación de estado estable, el contenido de la energía y masa del sistema cerrado permanece constante, y las propiedades del sistema en cualquier etapa del ciclo son siempre las mismas a medida que el mismo pasa por esta etapa.

1.3 CICLO DE TRABAJO, EFICIENCIA TERMODINAMICA (O TERMICA) Y CONSUMO ESPECIFICO DE CALOR.

Ya hemos observado a partir de la primera ley, sección 4.2 y ecuación (4-1), que en el caso de ciclos, reversibles o irreversibles, para cualquier sustancias,

(4-1) ∮▒〖dQ=∮▒dW〗

Donde ∮▒dW es el trabajo neto,〖 W〗_neto del ciclo, representado algunas veces solo por el símbolo W; en la figura 9/1 se ve que es trabajo de, la maquina 〖 W〗_(sal.) menos el trabajo a las bombas 〖 W〗_(entr.) También, ∮▒dQ es el calor neto, el cual se puede formular como ∑▒Q en el caso del ciclo, y que se compone del calor suministrado Q_A y del calor cedido Q_R. Si se utiliza cualquier ecuación dada anteriormente para Q_, el signo resultante expresara si el calor es agragado(+) o cedido (-). Sin embargo, la mayor parte de las veces sabemos de antemano si el calor entra o sale; por lo tanto, a menudo se emplea el valor aritmético de |Q_R |, sin considerar el signo, diciendo –por ejemplo- el calor agregado menos el calor cedido. Por consiguiente, cuando no hay duda de que se trata de los ciclos, puede manifestarse el trabajo neto del flujo como:

(8-1) W_neto = ∑▒Q = ∮▒dQ o bien, W_ = Q_A - |Q_R |

[SUMA ALGEBRAICA][DIFERENCIA ARITMETICA]

La eficiencia, por lo general, se puede considerar en su forma simple de salida dividida entre entrada. La salida en un ciclo de potencia, que es un ciclo termodinámico destinado a la producción de trabajo o potencia mecánica, es el trabajo neto; la entrada es el calor suministrado al sistema desde una fuente externa, Q_A en la figura 8/1. En el caso de un trabajo net W_ = ∮▒dW = W_sal - W_entr la eficiencia termodinámica (o térmica) de un ciclo de potencia es:

(8-2) e^= (∮▒dW)/Q_A = W_neto/Q_A = (∮▒dQ)/Q_A = (Q_A-|Q_R |)/Q_A [SOLO PARA UN CICLO]

Cuando el calor Q_A proporcionado a un ciclo (o a una maquina) desde una fuente alterna esta referido a una cierta unidad de trabajo, como el cv • h, el hp o el Kw • h, se llama entonces a tal cantidad consumo especifico de calor, termino usualmente empleado para indicar la eficacia con que una maquina o un ciclo desarrolla un trabajo o potencia específicos. En función del consumo especifico de calor, se obtiene la eficacia térmica

e^= ((constante numerica))/((consumo esp.de calor)

donde la constante numérica vale 650, 2 544, o bien, 3.6 x 〖10〗^6, si el consumo especifico de calor se expresa en Kcal/cv•h, J/kW•h, respectivamente. En la ecuación (8-2) se obtiene el trabajo neto a partir de ∮▒dW, o bien, de ∮▒dQ, según convenga en una situación particular.

1.4 EL CICLO DE CARNOT

Es muy conveniente que el primer ciclo que se analiza sea el ciclo mas eficiente concebible. Existen otros ciclos ideales con tal alta eficiencia como el ciclo de Carnot, pero ninguno mas que el. Tal ciclo perfecto constituye un estándar de comparación para las maquinas y los ciclos reales, también para otros ciclos ideales menos eficaces, lo que nos permite juzgar que posibilidad hay para el mejoramiento de la eficiencia. Una diferencia demasiado grande entre las eficiencias real ideal señala a una investigación para incrementar el rendimiento real.

El mecanismo por el cual se lleva a cabo el ciclo de Carnot, figura 8/3, consiste en dos procesos isotérmicos ab y cd, figura 8/2, y dos isentropicosbc y da; su grafica es un rectángulo en el plano TS (O Ts) para cualquier clase de sustancia de trabajo. Todos los cambios de calor ocurren a temperatura constante. La característica significativa de todos los ciclos reversibles, a saber, que todos los procesos son exterior así como interiormente reversibles, indica que ∆T=0 en la figura 8/2, o sea, que el ciclo ilustrado se aproxima a la reversibilidad cuando ∆T→0.

Expresaremos ahora T es la temperatura termodinámica (8.5) y continuaremos aceptando a la entropía como una propiedad (confirmada por 5.3 y 5.4);Q_= ∫▒〖T ds]_rev 〗 = T_=∫▒ds = T_∆s [lo que proviene de que las áreas en el plano 〖TS〗_(o 〖Ts)〗_ representan calor en el caso de procesos irreversibles]

Fig. 8/3. Operación de la maquina de Carnot. El diagrama Pv corresponde a una sustancia de trabajo no condensable. Un cilindro C contiene una masa W a una temperatura T_1- 〖∆T〗_ tiende a cero. La cabeza del cilindro, el único lugar por donde el calor puede entrar o salir del sistema, se pone en contacto con la fuente que tiene una temperatura constante T_1. La energía fluye desde la fuente hcia la sustancia en el cilindro, la cual por tanto experimenta un proceso isotérmico ab, y el pistón se mueve desde a hasta b. si la diferencia de temperatura 〖∆T〗_es infinetesimal, la transmisión de calor es irreversible. En seguida se retira el cilindro la fuente de calor, y el aislante térmico A se coloca en la cabeza del cilindro, de modo que no exista ya flujo de calor; cualquier proceso adicional será adiabático. El cambio isotrópico ocurre ahora, en el que la temperatura desciende de T_1-〖∆T〗_ a T_2+ 〖∆T〗_, debido a que se esta realizando trabajo en detrimento de la energía interna, y el pistón se mueve desde, b hasta c

(a) Q_A= F_1 (S_b-S_a )= T_1 〖∆S〗_ =area abmn

(b) Q_R= T_2 (S_d-S_C )= -T_2 (S_c-S_d )= -T_2 ∆S=areacdmn

(c) W_neto= ∮▒dQ= T_1 ∆S- T_2 ∆S=(T_1-T_2)∆S

Donde 〖∆S〗_ =S_b-S_a=S_c-S_d, figura 8/2. Observemos que como el trabajo de ciclo es igual a ∮▒dQ, las áreas delimitadas en el plano TS por procesos interiormente reversibles que comparan un ciclo representan trabajo (desde luego, por lo común no a la misma escala que las áreas en el plano pV). La eficiencia termodinámica del ciclo de Carnot es

(8-3) e_ = W_neto/Q_A = ((T_1-T_2)(S_b-S_a)/(T_1 (S_b-S_(a)) ) o bien, e=(T_1-T_2)/T_1

[SOLO PARA EL CICLO DE CARNOT Y OTROS CICLOS REVERSIBLES]

Demostraremos en breve que esta eficiencia es la eficiencia térmica mas alta concebible para los limites particulares de temperatura de operación,T_1 y T_2. Solo ciclos que son exterior e interior reversibles tendrán una eficiencia de este valor. A partir de

(d) e= (Q_A-|Q_R |)/Q_A =1-|Q_R |/Q_A =T_(1-T_2 )/T_1 =1-T_2/T_1

se obtiene,

(8-4) |Q_R |/Q_A =T_2/T_1 y Q_A/T_1 =|Q_R |/T_2 [CICLO DE CARNOT]

relaciones que también se verifican en el caso de otros ciclos reversibles en los que se intercambia calor reversiblemente con depósitos

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