Tiro Parabolico

Tiro parabólico

Introducción:

En el siglo XVII galileo fue quien analizo el tiro parabólico de manera formal.

Después de varios años se fueron perfeccionando las ecuaciones que dan lugar al movimiento de proyectiles. Se dedujo que la curvatura, la rotación y la resistencia del aire son despreciables cuando las velocidades son bajas y los alcances cortos. La componente horizontal de la velocidad de un proyectil permanece constante, mientras su componente vertical independientemente está sujeta a una aceleración constante hacia abajo.

El camino que sigue un proyectil es su trayectoria que son parábolas.

Cuando la resistencia no es despreciable (esto pasa cuando el movimiento es de mediano o largo alcance) se deben de calcular la trayectoria aunque al hacer esto se vuelve más complicado, ya que los efectos de dicha resistencia dependen de la velocidad, por lo que la aceleración ya no es constante. Por ejemplo, cuando se lanzan pelotas deportivas, se deben considerar los efectos de giro y las diferencias de presión que predice el principio de Bernoulli.

Para misiles de largo alcance se deben tomar en cuenta los efectos de la rotación de la tierra, los cambios en el valor en la gravedad y la fuerza de Coriolis.

Objetivos:

Pronosticar y demostrar las características del tiro parabólico.

Calcular el alcance, la altura y la velocidad de salida de un balín

Predecir el alcance horizontal, cuando el balín se encuentra a una altura y ángulo determinado

Marco teórico:

Descripción del equipo a utilizar

Lanzador de balines: Es un dispositivo que consiste de un medidor de grados (va desde 0 a 90° y desde 0 a 40° con exactitud de hasta ½ grado), además de un barril en el cual se introduce el balín.

Un tornillo de banco que sostiene al cañón.

Tiene también un ángulo de inclinación, el cual se ajusta : al aflojar el tornillo que está en la parte lateral del cañón y girar el dispositivo al ángulo deseado (Este último indicado por el medidor), después se debe de apretar el tornillo para fijar la posición ( sin sobre apretar, para no dañar el lanzador)

De igual manera tiene un cañón, en el que para cargarlo se debe de: colocar el balín, dentro del canal, empujarlo hacia el interior ( este consta de 3 posiciones, 1er clic: corto alcance,2do clic: mediano alcance y 3er clic: largo alcance)

Consta de un disparo en el cual para dispararlo se debe de jalar el hilo que se encuentra amarrado al gatillo. Para el funcionamiento óptimo, el jalón debe de ser efectuado rápidamente (de esta manera la descompresión será optima) y con 1cm. que se jale es suficiente.

Formulas del tiro parabólico:

Vx=Vox

Vox=Vo cos⁡θ

Voy=Vo sin⁡θ

Fórmulas de posición:

x=Vox t

y=Voy t+1/2 (-g)(t)

Velocidad:

Vx=Vox

Vy=Voy+(-g)(t)

VR= √((Vy)^2+(Vx)^2 ) θ= tan^(-1)⁡〖Vy/Vx〗

2gy=〖Vy〗^2-〖Vo〗^2

El tiro parabólico, ¿En qué punto de la trayectoria tiene el proyectil su mínima rapidez, y porque?

La rapidez mínima del proyectil es cuando Vy = 0, esto es porque la gravedad frena por un instante la componente Y de la velocidad justo a la mitad de toda la trayectoria, haciéndola cero.

Compruebe analíticamente que el alcance en un tiro parabólico es máximo para un ángulo de 45°.Para ello dibuje un proyectil que se lanza desde el piso y asuma que tiene una velocidad inicial V con un ángulo θ. Encuentre en función de V y θ

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