Tiro Parabólico

REPORTE DE PRÁCTICA TRES: “MOVIMIENTO UNIFORME VARIADO Y TIRO PARABÓLICO”

RESUMEN:

El siguiente reporte de laboratorio está basado en las prácticas realizadas los días 29 de Agosto y 5 de Septiembre. Dichas prácticas consisten en la demostración de casos comunes de la cinemática; esto ya que únicamente se basa en demostrar la trayectoria de los cuerpos en función del tiempo. El primer ejemplo consiste en un caso particular que puede observarse en distintos lugares y momentos. Se le da cierta inclinación a una mesa y se suelta una esfera metálica para que recorra una determinada distancia sobre ésta. Como resultado de esto, la esfera obtiene una aceleración la cual se puede calcular utilizando las fórmulas conocidas de cinemática. El segundo ejemplo se basa en la demostración de un movimiento en dos dimensiones. La cual consiste en demostrar mediante el cálculo por fórmulas y mediante una manera experimental demostrar la trayectoria del objeto y asimismo la distancia final L recorrida en el eje horizontal (X). En ambos movimientos se desprecia la resistencia del aire y de otras fuerzas que puedan influir en la trayectoria de ambos casos.

1.- Objetivos

Comprender las limitaciones de la cinemática ya que muchos casos solo pueden ser demostrados de esta forma pero en la vida real no se dan los resultados esperados.

Determinar la aceleración que pueden obtener los cuerpos sobre un plano ligeramente inclinado, utilizando así las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado..

Uso de las gráficas como un soporte para demostrar los resultados obtenidos y asimismo obtener otros datos.

Predecir la distancia en (x) recorrida por la esfera y compararla con la distancia obtenida de manera experimental.

Utilización correcta de las fórmulas de la cinemática.

2.- Marco Teórico

Para comprender exactamente lo que se refiere a los movimientos anteriores se debe definir primero que es cinemática. La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen (lo que llamamos fuerzas). Por tanto la cinemática sólo estudia el movimiento en sí, a diferencia de la dinámica que estudia las interacciones que lo producen. Dentro de estas interacciones se pueden observar dos movimientos que serán tema de estudio durante esta práctica.

El movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo.

Existen dos tipos de movimiento, caracterizados por su trayectoria, de esta categoría:

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el que la trayectoria es rectilínea, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial tienen la misma dirección. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Aquí la Vo = 0

El movimiento parabólico, en el que la trayectoria descrita es una parábola, que se presenta cuando la aceleración y la velocidad inicial no tienen la misma dirección. En este caso trabajaremos con el movimiento semiparabólico. El movimiento de parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.

El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:

(1)

En el movimiento rectilíneo acelerado, la aceleración instantánea es representada como la pendiente de la recta tangente a la curva que representa gráficamente la función v(t).

La velocidad v para un instante t dado es:

(2a)

Siendo la velocidad inicial.

Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:

(3)

Donde es la posición inicial.

Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):

(2b)

Éstas formulas también son aplicables para el movimiento parabólico o lanzamiento horizontal, con la diferencia que la aceleración es representada por la magnitud de la gravedad (9.8 m/s) con el signo dependiendo del eje de referencia. Aunque también cabe destacar que el movimiento en x del lanzamiento horizontal corresponde a un movimiento uniforme, por lo tal se debe trabajar como tal:

La componente vertical en un instante de tiempo cualquiera, viene dada por:

La magnitud de la velocidad resultante V, viene dada en módulo por la expresión:

La ecuación de desplazamiento horizontal (X) en módulo, es la misma del movimiento rectilíneo uniforme puesto que la rapidez en ese sentido es constante

El desplazamiento vertical (y) en módulo se calcula como si el cuerpo se moviese en caída libre

La posición a lo largo del eje y, en el tiempo t.

El desplazamiento total (d) en módulo viene dado por:

La dirección del desplazamiento se obtiene aplicando la definición de tangente

El tiempo de vuelo ( )

Es el tiempo transcurrido desde el momento del lanzamiento hasta tocar el suelo.

3.- Modelo experimental.

3.1.- Materiales:

Una mesa.

Dos cuadros de madera para levantar la mesa

Cronómetro

Cinta de papel

Esfera metálica

Papel pasante

Tablilla de madera

Regla de un metro de longitud.

3.2.- Magnitudes físicas a medir:

Velocidad promedio.

Desplazamiento en el eje horizontal (x)

Tiempo de vuelo

3.3.- Procedimiento

Parte uno:

Inclinar la mesa con la ayuda de las piezas de madera.

Colocar la cinta de papel con la ayuda de cinta adhesiva.

Señalizar diferentes distancias dentro de la cinta de papel.

Colocar la esfera de metal en el extremo de la cinta adhesiva y soltarla para que se moviera en la mesa.

Realizar el proceso 5 veces y con 7 diferentes distancias.

Medir con el cronómetro el tiempo que se tarda en recorrer las distancias.

Estimar la velocidad promedio durante los intervalos de tiempo.

Parte dos:

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