Trabajo Colaborativo 3 Algebra

INTRODUCCION

El siguiente trabajo tiene como objetivo el desarrollo de los distintos temas vistos en los capítulos números 7,8, 9 del módulo, el cual desarrollamos y pusimos en práctica para el desarrollo de los mismos debatiendo y consolidando los recursos para la solución y desarrollo propuestos por la guía, tomando la participación de cada uno de los compañeros para su desarrollo de los temas.

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

1.- De la siguiente elipse 3x^2+5y^2-6x-12=0. Determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

3x^2+5y^2-6x-12=0

(3x^2-6x)+(5y^2 )=12

3(x^2-2x)+5(y^2 )=12

3(x^2-2x+1)+5(y+0)^2=12+3

3(x-1)^2+ 5(y+0 )^2=15

3/15 (x+0 )^2+ 5/15 (y+0 )^2=1

(x-1)^2/5=(y-0)^2/3=1

Rta.

Centro (1,0)

Focos (1-√2,0)

Vértices (1-√(5 ),0) y (1+√(5 ),0)

c2 = a2 - b2

c2= 5 – 3 = 2

c = √2

2.- Determine la siguiente hipérbola:4y^2-9x^2+16y+18x=29. Determine

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

4y^2-9x^2+16y+18x=29

4y^2+16y -9x^2+18x=29

4〖(y〗^2+4y+4) -9(x^2+2x+1)=29+16-9

4(y+2)^2-9(x-1)² =36

(4(y+2)^2)/36-(9(x-1)^2)/36=1

(y+2)^2/9-(x-1)^2/4=1

Rta.

Centro (1,-2)

Focos (1-2+√13,) (1, -2, -√13)

Vértices (1,1) (1,-5)

c2 = a2 - b2

c2= 9+4 = 13

c = √13

3. Analice la siguiente ecuación: x2 + y2 – 6x – 8y + 9 = 0. Determine:

a. Centro

b. Radio

x^2+y^2-6x-8y+9=0

(x^2-6x+9)+(y^2-8y+16)=-9+9+16

(x-〖3)〗^2+(y-〖4)〗^2=16

Centro=(3,4)

Radio=4

4. De la siguiente parábola:〖 x〗^2+ 6x + 4y + 8 = 0. Determine:

a. Vértice

b. Foco

c. Directriz

x^2+6x=

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