Trabajo Probabilidad 72,73,74

TRABAJO PROBABILIDAD

1. Sea X la variable que representa la cantidad de lluvia caída de una semana en una región determinada. Suponga que ,=1,0 y σ=0,25 pulgadas. ¿Sería extraño que esta región registre más de dos pulgadas de agua durante una semana?

RTA/

Tipificamos:

z = (x-m)/s = (2-1)/0.25 = 4

Y observa que en las tablas la probabilidad Pr(X<4) está redondeada a 1, luego es muy pequeña la probabilidad. Sería muy extraño que se registrasen más de dos pulgadas.

Calculando la probabilidad con DERIVE se obtiene 1-0.9999683287 = 0.0000316713

2. Sea X el número de casos de rabia registrados en un mes en una ciudad Determinada. Suponga que ,=1/2 y σ2=1/25. ¿Podría considerarse infrecuente Registrar dos casos de rabia en un mes en esa ciudad?

Rta/

3. Se lleva a cabo un estudio de un fármaco destinado a mantener un ritmo cardíaco constante en pacientes que ya han sufrido un infarto. Sea X el número de latidos por minuto, registrado durante la utilización de este fármaco con la siguiente función de probabilidad:

x 40 60 68 70 72 80 100

f(x) 0,01 0,04 0,05 0,80 0,05 0,04 0,01

Utilizando la desigualdad de Chébyshev, ¿entre qué valores oscilará el ritmo cardíaco del 75% de los pacientes tratados?

4. ¿Cuál es el valor mínimo de k en el teorema de Chébyshev para el cual la

Probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor entre que,-kσ y,+kσ

Sea:

a. Cuando menos 0,95?

b. Cuando menos 0,99?

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