Trabajo colaborativo Actividad
Enviado por andres312312 • 30 de Septiembre de 2018 • Trabajos • 1.882 Palabras (8 Páginas) • 188 Visitas
Actividad 1
- Consultar el sistema de Hill para encriptar y desencriptar mensajes. Escribir la bibliografía revisada.
El cifrado de Hill fue inventado, basándose en el álgebra lineal, por el matemático norteamericano Lester S. Hill en 1929, Consiste en que se asocia cada letra del alfabeto con un número. La forma más sencilla de hacerlo es con la asociación natural ordenada como se muestra en la siguiente imagen:
[pic 1]
- A partir de la consulta anterior, con sus propias palabras, describa el PASO a PASO para cifrar la palabra DEDICACIÓN empleando la matriz clave y la asignación numérica que aparece en el siguiente recuadro(en el símbolo “_” representa el espacio entre las palabras).[pic 2]
[pic 3]
- PASO 1
Se coloca el código para cambiar las letras por número
D | E | D | I | C | A | C | I | O | N |
3 | 4 | 3 | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 | 15 | 13 |
- PASO 2
Se cambian las letras por número;
DEDICACION= 3 4 3 8 2 0 2 9 15 13
- PASO 3
Se crea la matriz clave que ya tenemos
[pic 4]
- PASO 4
Se divide la cantidad de números en la misma cantidad de números de la matriz clave
[pic 5]
- PASO 5
Se coloca el mensaje en forma de matriz
[pic 6]
- PASO 6
Se multiplica la matriz clave x la matriz mensaje (Fila X Columna)
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
- PASO 7
El resultado de la multiplicación es
[pic 13]
- PASO 8
Aplicamos el mod 29 a los números que son mayores a 28 y menores a 0, para poder codificar el mensaje con la tabla de Hill
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Recordemos
- Que si el vector da positivo, se debe dividir en 29 y el residuo es el número que uso para ubicar la letra del alfabeto
- Y si el vector da negativo, se debe dividir en 29, el residuo se adiciona con 29 y ese es el número que se usa para ubicar la letra del alfabeto
- PASO 9
Organizamos el mensaje ya codificado
Matriz[pic 18]
[pic 19]
- PASO 10
Aplicamos la terminología de la tabla de Hill en el mensaje cifrado
[pic 20]
- PASO 11
Se envía el mensaje al receptor
- Describir el proceso (PASO a PASO) para desencriptar el mensaje obtenido en el punto anterior
- PASO 1
Se intercepta el mensaje “AEZICAYI_N”
Se coloca el código para cambiar las letras por número
A | E | Z | I | C | A | Y | I | _ | N |
0 | 4 | 26 | 8 | 2 | 0 | 25 | 8 | 27 | 13 |
- PASO 2
Se debe hallar la matriz inversa
La matriz inversa se saca convirtiendo la matriz clave en la matriz identidad, aplicando el método de Gauss Jordán
[pic 21]
[pic 22]
La matriz inversa es:
[pic 23]
- PASO 3
Se divide la cantidad de números en la misma cantidad de números de la matriz inversa
[pic 24]
- PASO 4
Se coloca el mensaje en forma de matriz
[pic 25]
- PASO 5
Se multiplica la matriz inversa x la matriz Cifrada
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
- PASO 6
El resultado de la multiplicación es
[pic 32]
- PASO 7
Aplicamos el mod 29 a los números que son mayores a 28 y menores a 0, para poder codificar el mensaje con la tabla de Hill
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Recordemos
- Que si el vector da positivo, se debe dividir en 29 y el residuo es el número que uso para ubicar la letra del alfabeto
- PASO 8
Organizamos el mensaje ya codificado
Matriz[pic 37]
[pic 38]
- PASO 9
Aplicamos la terminología de la tabla de Hill para desencriptar el mensaje
...