Tubo de pitot

EJEMPLOS.

1.- El tubo cerca del extremo inferior de un tanque de almacenamiento de agua tiene una pequeña fuga y de ella sale una corriente de agua. La superficie del agua en el tanque se localiza a 15 m encima del punto de la fuga.

 a) ¿Qué velocidad tiene la corriente del agua que sale del agujero?

b) Si el agujero tiene un área de 60 milésimos de cm²; ¿Cuánta agua fluirá en un segundo?

SOLUCIÓN:

1. Para calcular la velocidad del agua que sale del agujero se utiliza:

𝒗 = √𝟐𝒈𝒉

De acuerdo a los datos proporcionados en el ejemplo la altura es de 15 m; asimismo ya se conoce el valor de la aceleración de la gravedad que es g = 9.81m/s2,

 Sustituyendo en la fórmula:

 𝒗 = √𝟐𝒈𝒉 

𝒗 = √𝟐 (𝟗.𝟖𝟏 𝒎/𝒔²) ( 𝟓𝒎) = √𝟐𝟗𝟒.𝟑 𝒎²/𝒔²

𝑣 = 17.15 𝑚/𝑠 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑗𝑒𝑟𝑜.

1. Para calcular cuánta agua fluirá en un segundo, se debe calcular entonces el volumen de agua; por lo tanto primero se calcula el gasto ya que se conoce área del agujero además de la velocidad con la cual fluye el agua.

Para calcular gasto se utiliza:

𝐺 = 𝐴𝑣

Antes de sustituir en la fórmula se deben convertir los 0.060 cm² a m².

(0.060 𝑐𝑚²/ 1 ) ( 1 𝑚²/1 𝑥 10 4 𝑐𝑚² ) = 0.060 𝑐𝑚² 𝑚2 1 𝑥 10 4 𝑐𝑚2 = 6 𝑥 10 −6 𝑚2

𝑆𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝐺 = 𝐴𝑣

 𝐺 = (6 𝑥 10 −6𝑚²) (17.15 𝑚/ ) = 1.029 𝑥 10 −4 𝑚³ 𝑠 ; 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜.

Posteriormente la formula

𝐺 = 𝑉 𝑡

 De donde:

G = Gasto en m³/ s

 V = volumen en m³

 t = Tiempo en s.

 Se despeja V; quedando:

 𝑉 = 𝐺 𝑡 

𝑉 = (1.029 𝑥 10 −4 𝑚³/  )(1 𝑠) = 1.029 𝑥 10 −4 𝑚³ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑦𝑒 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜.

2.- Por una tubería de 5.08 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 1.6 m/s. Calcular la velocidad del agua, al pasar por el estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 4 cm.

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