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UA: MATEMATICAS Y CIENCIA II


Enviado por   •  26 de Agosto de 2018  •  Documentos de Investigación  •  695 Palabras (3 Páginas)  •  51 Visitas

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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

BACHILLERATO GENERAL POR COMPETENCIAS

ESCUELA PREPARATORIA DE JALISCO

UA: MATEMATICAS Y CIENCIA II


INTRODUCCIÓN

Se les conoce como secciones cónicas las curvas que se obtienen al cortar con un cono de doble rama con un plano. Al variar la inclinación del plano se puede obtener una circunferencia, una elipse, una parábola o una hipérbola.

Las cónicas constituyen uno de los conjuntos de curvas más importantes de la geometría y que más se utilizan en distintas ramas de la ciencia y la ingeniera.

Como parte de nuestro plan de estudio (Unidad de competencia III) pudimos analizar y conocer las cónicas de las cuales decimos hacer este proyecto donde conocerán la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola. Además de conocer cómo se aplican las cónicas en un invernadero e información sobre los invernaderos y para qué se utilizan.


LAS CONICAS

Cónicas. La circunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas. Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la época de Platón consideraban que tales curvas procedían de la intersección de un cono con un plano. Como se muestra en la siguiente imagen: [pic 1]

Cada una de las cónicas se puede representar por medio de una expresión algebraica, pero en general existe una ecuación que se aplica para todas. La ecuación general de una sección cónicas y su expresión es:

 

Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F

El coeficiente B indica si la cónica tiene rotación o no, si B = 0 a cónica no está rotada.

Los coeficientes D y E indican si la cónica está trasladada o no, Si D = E = 0 la cónica está centrada en el origen.

El termino independiente F Indica si la cónica pasa o no por el origen, si F = 0 entonces la cónica si pasa por el origen.

 

La circunferencia

Denominamos circunferencia al conjunto de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado centro.[pic 2]

[pic 3] [pic 4]

Elemento

Formula

Ecuación

(x – h) 2 + (y – k) 2 = r2

Centro

(x2 - 2xh + h) + (y2 – 2yk + k2) = r2[pic 5][pic 6]

        (x – h)2     +         (y – k)2        = r2 

c(h, k)

Radio

r = √r2

[pic 7]


 La Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de las distancias a los dos focos (puntos interiores fijos F1 y F2) es constante. Es decir, para todo punto a de la elipse, la suma de las distancias d1 y d2 es constante.

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