MATEMÁTICA- MÓDULO II Contenidos Conceptuales

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MATEMÁTICA- MÓDULO II

Contenidos Conceptuales:

Los contenidos fueron considerados en base a las capacidades específicas expuestas anteriormente y considerando los núcleos conceptuales requeridos por el módulo.

Además se organizaron en cuatro Ejes fundamentales:

Eje: Aritmética.

Conjuntos Numéricos: - Naturales: Múltiplos y Divisores. - Enteros: Suma algebraica. Regla de los signos. - Racionales: Caracterización. Fracciones y Decimales. Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. Propiedades. Potenciación y Radicación. Propiedades. - Reales: Aproximación. Redondeo y Truncamiento. Notación Científica.

Situaciones Problemáticas que involucran a estos conjuntos numéricos en el ámbito Social y Económico.

Eje: Algebra.

Lenguaje coloquial y simbólico. Ecuaciones en los diferentes conjuntos numéricos.

Modelización matemática de diferentes situaciones problemáticas en contextos económicos y laborales. Funciones. Generalidades. Interpretación de gráficos cartesianos.

Eje: Geometría y Medida.

Proporcionalidad: razones y Proporciones. Proporcionalidad Directa e Inversa. Problemas de Proporcionalidad y la utilización de medidas (unidades, tiempo, capacidad) en relación a actividades vinculadas con desarrollo social y laboral.

Eje: Estadística.

Recolección y Organización de datos. Tablas de Frecuencias. Gráficos Estadísticos. Promedio, Mediana y Moda. Análisis de diferentes situaciones presentes en los sistemas de información relacionados con la sociedad y el mundo laboral.

Bibliografía:

• Carpeta de Matemática I / Raquel S. Kalizsky; Alicia E. López; Fabiana A. Santoro Reato. – 1° ed. – Buenos Aires: Santillana, 2013.
• Carpeta de Matemática II / Andrea Berman y Pablo Juan Kaczor. – 1° ed. – Buenos Aires: Santillana, 2013.
• Carpeta de Matemática III / Gustavo G. Romero y Martin Pérez. – 1° ed. 2° reimp. – Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Santillana, 2014.
• Matemática: Serie Perspectivas / Mónica Micelli…[et. al.]. ; coordinado por Irene Zapico – 1° ed. – Buenos Aires: Santillana, 2007.
• Pizarro, R. “La vulnerabilidad social y sus desafíos: una mirada desde América Latina” Serie estudios estadísticos y prospectivos número 6, División de Estadística y Proyecciones Económicas, CEPAL ECLAC. Santiago de Chile, febrero de 2001.

Números Racionales.

Al estudiar la división de los números enteros, se observa que no es siempre posible. Por ejemplo, 4:5 carece de sentido en los enteros (Z). Tampoco es un entero el cociente 7:5.

Surge, por lo tanto, la necesidad de extender el campo de los números enteros, y se incorporan los números fraccionarios, dando lugar asi a un nuevo sistema en el que cobran sentido tales operaciones. Este nuevo sistema recibe el nombre de números racionales, y se simboliza con la letra Q.

También, estos números se utilizan para expresar mediciones; de la estatura de una persona (1,65m); la cantidad de un producto (1/4 kg); el precio de un articulo ($54,99), por ejemplo.

Un Numero Racional es una expresión de la forma  donde a y b son números enteros, con b distinto de cero, aunque todo número racional se puede expresar en forma de fracción o como expresión decimal.[pic 2]

Ejemplo:

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Sintetizando: ¿Qué números conforman, entonces, el conjunto de los números Racionales?

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• Recordemos que:

• El divisor se escribe debajo del dividendo separado por una raya horizontal.
• El dividendo se llama Numerador y el divisor denominador.

Por lo tanto: 3:4 = [pic 4]

                                       [pic 5]

Actividad:

1) Indiquen:

¿Qué parte del entero está sombreada?

¿Qué parte del entero está sin sombrear?

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2) Representen gráficamente las siguientes fracciones:

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3) Expresen como fracción las siguientes situaciones:

1. Tres de los ochos compañeros que tengo son rubios…………………………………
2. Me comí la cuarta parte de una torta………………………………………………….
3. Sólo quedo medio litro de leche………………………………………………………
4. Vendió la tercera parte de un terreno…………………………………………………
5. Debo comprar tres cuartos de zanahorias…………………………………………….

Expresión decimal:

Para trasformar una fracción en una expresión decimal se calcula el cociente entre el numerador y el denominador:

                            [pic 8]

Actividad:

4) Expresen como decimal:

¿Cuáles son más grande que un Kilogramo?............................................................................

Numero Mixto:

Se llama número mixto al que está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

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El primero se lee: “dos enteros y cinco séptimos”, porque representa dos partes enteras con una parte fraccionaria.

¿Cómo se lee el otro ejemplo?.................................................................................................

• Cómo pasar de Número Mixto a Fracción:

1. Se deja el mismo denominador.

2. El numerador es la suma de la multiplicación del entero por el denominador más el numerador del numero mixto.

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                                               [pic 16]

• Cómo pasar de fracción a Número Mixto.

1. Se divide el numerador por el denominador.

2. El cociente es el entero del número mixto.

3. El resto es el numerador de la fracción.

4. El denominador es el mismo de la fracción inicial.

                13       5                                              [pic 18][pic 19][pic 17]

                 3         2

Actividad:

1) Escriban la expresión fraccionaria que corresponde a la parte pintada.

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2) Pasen a fracción los siguientes números mitos:

a) [pic 22]

b) [pic 23]

c) [pic 24]

d) 3[pic 25]

e) [pic 26]

f) [pic 27]

g) [pic 28]

3) Pasen las siguientes fracciones a números mixtos:

Simplificación de fracciones:

SIMPLIFIFAR o(o reducir) fracciones significa hacer lo más simple posible. ¿Por qué decir cuatro octavos cuando en realidad quieres decir la mitad ?[pic 36][pic 37]

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