UNIDAD I: ONDAS Y ACUSTICA

UNIDAD I: ONDAS Y ACUSTICA.

MOVIMIENTOS PERIODICOS.

Un movimiento periódico es el tipo de evolución temporal que presenta un sistema cuyo estado se repite exactamente a intervalos regulares de tiempo.

El tiempo mínimo T necesario para que el estado del sistema se repita se llama período. Si el estado del sistema se representa por S, se cumplirá:

* Un movimiento armónico simple es un movimiento periódico.

* La oscilación de un péndulo plano es también un movimiento periódico.

* Una rotación con velocidad constante alrededor de un eje fijo es un movimiento periódico.

La Tierra girando alrededor del Sol realiza un movimiento periódico.

DESCRIPCION DEL MOVIMIENTO PERIODICO.

Consideremos como ejemplo de sistema que describe un movimiento armónico simple una masa m unida al extremo de un muelle elástico de constante k, como se muestra en la figura. El otro extremo del muelle está fijo. El movimiento horizontal de la masa puede describirse utilizando la segunda ley de Newton: la única fuerza que actúa sobre la masa es la fuerza recuperadora del muelle, que es proporcional y de sentido opuesto a su alargamiento x desde una posición de equilibrio estable.

MOVIMIENTO PENDULAR.

El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas físicos como aplicación práctica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico.

Péndulo simple: El sistema físico llamado péndulo simple esta constituido por una masa puntual m suspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico. Esta definición corresponde a un sistema teórico que en la práctica se sustituye por una esfera de masa reducida suspendida de un filamento ligero.

Péndulo de torsión: Se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico de rotación en torno a un eje fijo cuando un ángulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular.

Péndulo físico: El péndulo físico, también llamado péndulo compuesto, es un sistema integrado por un sólido de forma irregular, móvil en torno a un punto o ha eje fijos, y que oscila solamente por acción de su peso. movimiento giratorio por las moleculas que producen oxigeno hacia las particulas haciendo asi es como se hace uso de el metodo giratorio que consiste en convertir las figuras planas y darles vuelta.

MOVIMIENTO DE UN RESORTE.

Es un movimiento vibratorio con aceleración variable, producido por una fuerza que se origina cuando el cuerpo se separa de su posición de equilibrio.

Un resorte cuando lo separamos de su posición de equilibrio, estirándolo o comprimiéndolo, adquiere un movimiento vibratorio armónico simple, pues la fuerza recupperadora de ese resorte esla que genera una aceleración, la cual le confiere ese movimiento de vaivén.

| Observando el movimiento del resorte, vemos que se desplaza entre dos puntos, desde la máxima compresión hasta la máxima elongación, pasando por un punto medio, de equilibrio. La distancia desde el punto medio a cualquiera de los extremos la llamamos AMPLITUD y la representamos por A.La posición que ocupa la bola roja en cada momento con respecto al punto central la conocemos como ELONGACIÓN, x .El tiempo en realizar una oscilación completa es el PERÍODO, representado por T y medido en segundos. La FRECUENCIA es el número de oscilaciones por segundo que realiza y la representamos por  |

Para definir el movimiento tenemos que calcular su ecuación, donde veremos la relación entre las magnitudes que intervienen e influyen sobre él. Como cualquier movimiento, debemos encontrar una ecuación que nos relacione la posición (x) con el tiempo, es decir, encontrar la expresión de la posición en función del tiempo. Para ello vamos a partir de dos leyes muy conocidas en Física:- Ley de Hooke: que determina que la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la posición y de signo contrario. La expresión de la ley es:F = - Kx- La 2ª ley de Newton: que nos viene a decir que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. esto lo expresamos con la conocida:F = maEs obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina la aceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales.

Luego donde hemos expresado la aceleración como la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo. A partir de esta ecuación encontramos dos soluciones para el valor de la posición en función del tiempo: x = A sen (t + ) y x = A cos(t + ) |

iendo x la elongación, A la amplitud,  la pulsación o frecuencia angular y  el desfase, que nos indica la discrepancia entre el origen de espacios (pinto donde empezamos a medir el espacio) y el origen de tiempos.El valor de la frecuencia angular está relacionado con la constante recuperadora por la ecuación que viene a continuación: |

INTERPRETACION GRAFICA DEL MOVIMIENTO PERIODICO.

TIPOS DE ONDA.

Vamos a estudiar las ondas materiales (que son las que necesitan un soporte material para propagarse) y a comprobar como se generan las ondas TRANVERSALES y cuales son sus características. Para ello utilizaremos una máquina que simula vibraciones en el extremo de una cuerda. Todo lo que estudiemos se puede generalizar a cualquier otro tipo de ondas tranversales como por ejemplo las ondas en la superficie del agua, etc.

PULSO Y TREN DE ONDAS

El movimiento de cualquier objeto material puede ser considerado como una fuente de ondas. Al moverse perturba el medio que lo rodea y esta perturbación al propagarse puede ser un pulso o un tren de ondas. Un impulso único, como una vibración en el extremo de una cuerda, al propagarse da lugar a un tipo de onda llamada pulso. Si las vibraciones del extremo se suceden, se formará un tren de ondas que se transmite a lo largo de la cuerda.

ONDAS TRANSVERSALES y LONGITUDINALES

Si las partículas del medio en el que se propaga la perturbación vibran perpendicularmente a la dirección de propagación las ondas se llaman transversales. Si vibran en la misma dirección se llaman longitudinales. Pulsa más abajo en " Tipos de Ondas" para ver como se comportan estos dos tipos de onda.

En las ondas longitudinales que has podido observar, si medimos la posición en que se encuentra un punto que vibra, -distancias hacia la derecha y hacia la izquierda de la posición de equilibrio- y la representamos frente al tiempo, obtenemos una función matemática senoidal (forma de onda).

Aceptaremos que la forma de los pulsos no varía durante la propagación (lo cual sólo es sólo cierto para las ondas electromagnéticas, que no son materiales, propagándose en el vacío).

Nos referiremos únicamente a ondas cuyos pulsos pueden ser descritos por las funciones matemáticas seno y coseno. A estas ondas las llamaremos ondas armónicas. Las partículas del medio en que se propagan estas ondas (en este caso las de la cuerda) vibran perpendicularmente a la posición inicial de la cuerda, separándose de la posición inicial arriba y abajo con un movimiento vibratorio armónico simple.

La separación de la posición de equilibrio responde a la fórmula y(t)=A• sen t. La velocidad de vibración de las partículas es variable ( v=A •sen t ) , perpendicular a la dirección de propagación y diferente a la velocidad de propagación del pulso (V) que tiene valor constante para una onda y un medio dados.

Se define la longitud de onda () como la distancia que recorre el pulso mientras un punto realiza una oscilación completa. El tiempo que tarda en realizar una oscilación se llama periodo ( T) y la frecuencia ( ) es el número de oscilaciones (Vibraciones) que efectúa culaquier punto de la onda en un segundo.

Las ondas viajeras de la cuerda son ondas bidimensionales y, como toda onda, realizan una transmisión de energía sin transporte de materia.

TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES.

Es posible distinguir diferentes tipos de ondas atendiendo a criterios distintos.

En una primera clasificación de las ondas en mecánicas y electromagnéticas. Algunas clases de ondas precisan para propagarse de la existencia de un medio material que, haga el papel de soporte de la perturbación; se denominan genéricamente ondas mecánicas. El sonido, las ondas que se forman en la superficie del agua, las ondas en muelles o en cuerdas, son algunos ejemplos de ondas mecánicas y corresponden a compresiones, deformaciones y, en general, a perturbaciones del medio que se propagan a través suyo. Sin embargo, existen ondas que pueden propasarse aun en ausencia de medio material, es decir, en el vacío. Son las ondas electromagnéticas o campos electromagnéticos viajeros; a esta segunda categoría pertenecen las ondas luminosas.

Propagación de ondas electromagnéticas,l os campos eléctrico y magnético son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación de la onda, en general la dirección de propagación de una onda electromagnética coincide con el producto E x B

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