Órbitas planetarias

Órbita

Para otros usos de este término, véase Órbita (desambiguación).

Animación de dos objetos orbitando alrededor de un centro de masas común.

En física, una órbita es la trayectoria que describe un objeto físico alrededor de otro mientras está bajo la influencia de una fuerza central, como la fuerza gravitatoria.

Índice [ocultar]

1 Historia

2 Órbitas planetarias

2.1 Explicación intuitiva

3 Análisis del movimiento orbital

3.1 Teoría clásica de Newton

3.2 Teoría relativista de Einstein

3.3 Órbitas en el caso newtoniano

3.4 Órbitas en el caso relativista

4 Período orbital

5 Parámetros geométricos de la órbita

6 Tipos de órbitas

6.1 Por características

6.2 Por cuerpo central

6.2.1 Órbitas terrestres

6.2.2 Órbitas marcianas

6.2.3 Órbitas lunares

6.2.4 Órbitas solares

7 Véase también

8 Referencias

9 Enlaces externos

Historia[editar]

Las órbitas se analizaron por primera vez de forma matemática por Johannes Kepler, quien fue el que formuló los resultados en sus tres leyes del movimiento planetario. La primera, encontró que las órbitas de los planetas en el Sistema Solar son elípticas y no circulares o epiciclos, como se pensaba antes, y que el Sol no se encontraba en el centro de sus órbitas sino en uno de sus focos. La segunda, que la velocidad orbital de cada planeta no es constante, como también se creía, si no que la velocidad del planeta depende de la distancia entre el planeta y el Sol. Y la tercera, Kepler encontró una relación universal entre las propiedades orbitales de todos los planetas orbitando alrededor del Sol. Para cada planeta, la distancia entre el planeta y el Sol al cubo, medida en unidades astronómicas es igual al periodo del planeta al cuadrado, medido en años terrestres.

Isaac Newton demostró que las leyes de Johannes Kepler se derivaban de su teoría de la gravedad y que, en general, las órbitas de los cuerpos que respondían a la fuerza gravitatoria eran secciones cónicas. Isaac Newton demostró que un par de cuerpos siguen órbitas de dimensiones que son inversamente proporcionales a sus masas sobre su centro de masas común. Cuando un cuerpo es mucho más masivo que el otro, se hace la convención de tomar el centro de masas como el centro del cuerpo con mayor masa.

Órbitas planetarias[editar]

Órbitas planetarias de Mercurio, Venus, Tierra y Marte.

Dentro de un sistema planetario, los planetas, planetas enanos, asteroides, cometas y la basura espacial orbitan alrededor de la estrella central, el Sol, con órbitas elípticas. Un cometa en una órbita parabólica o hiperbólica alrededor de una estrella central no tiene un lazo gravitatorio con la estrella y por tanto no se considera parte del sistema planetario de la estrella. No se han observado en el Sistema Solar cometas con órbitas claramente hiperbólicas. Los cuerpos que tienen un lazo gravitacional con uno de los planetas del sistema planetario, ya sean naturales o artificiales realizan órbitas elípticas alrededor del planeta.

Debido a las perturbaciones gravitatorias mutuas, las excentricidades de las órbitas de los planetas varían a lo largo del tiempo. Mercurio, el planeta más pequeño del Sistema Solar, tiene la órbita más excéntrica. El siguiente es Marte, mientras que los planetas con menor excentricidad son Venus y Neptuno.

Cuando dos objetos orbitan sobre sí, el periastro es el punto en el que los dos objetos se encuentran más próximos el uno al otro y el apoastro es el punto donde se encuentran más lejos.

En una órbita elíptica, el centro de masas de un sistema entre orbitador y orbitado se sitúa en uno de los focos de ambas órbitas, sin nada en el otro foco. Cuando un planeta se acerca a su periastro, el planeta incrementa su velocidad. De igual manera, cuando se acerca a su apoastro, disminuye su velocidad.

Explicación intuitiva[editar]

Hay varias maneras de poder explicar el funcionamiento de una órbita:

Cuando un objeto se mueve de forma oblicua, cae hacia un objeto orbitado. Sin embargo se mueve tan rápido que la curvatura del objeto orbitado siempre caerá debajo de este.

Una fuerza, como la gravedad, atrae un objeto hacia una trayectoria curvada mientras intenta mantener el vuelo en línea recta.

Cuando un objeto cae, se mueve de forma lateral lo suficientemente rápido (tiene suficiente velocidad tangencial) para evitar el objeto orbitado.

Esquema del cañón de Newton.

Un ejemplo utilizado comúnmente para ilustrar una órbita alrededor de un planeta es el cañón de Newton. Se imagina un cañón situado en lo alto de una montaña que dispara bolas de cañón de forma horizontal. La montaña necesita ser muy alta para evitar la atmósfera terrestre e ignorar los efectos de fricción sobre la bola de cañón.

Si el cañón dispara una bola con una velocidad inicial baja, la trayectoria de la bola se curva e impacta contra el suelo (A). Aumentando la velocidad inicial, la bola de cañón impacta en el suelo cada vez más lejos (B) del cañón, debido que mientras la bola sigue cayendo, el suelo también se curva. Todos estos movimientos son realmente órbitas en su sentido técnico, ya que describen una trayectoria elíptica alrededor de un centro de gravedad pero que se interrumpen al chocar contra la tierra.

Si se dispara la bola con suficiente velocidad, el suelo se curva al menos tanto como la bola al caer, por lo que la bola de cañón nunca impacta contra el suelo. Se dice que está realizando una órbita sin interrupción o de circunnavegación. Para cada altura sobre el centro de gravedad hay una velocidad específica que produce una órbita circular (C).

Si la velocidad de disparo aumenta más allá de esta velocidad, se produce órbitas elípticas (D). A una velocidad mayor, denominada velocidad de escape que de nuevo depende de la altura donde se dispara, se produce una órbita infinita (E), primero del tipo parabólica y con velocidades más altas del tipo hiperbólica. En ambos tipos de órbitas infinitas significa que el objeto ha escapado de la gravedad del planeta y se marcha hacia el espacio.

Análisis del movimiento orbital[editar]

Teoría clásica de Newton[editar]

Para un sistema de sólo dos cuerpos que se influyen únicamente por la gravedad, sus órbitas pueden ser calculadas mediante las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal: la suma de las fuerzas será igual a la masa por su aceleración; la gravedad es proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (este cálculo desprecia pequeños efectos como la forma y dimensiones de los cuerpos, que no son relevantes si los cuerpos orbitan a distancias razonablemente grandes comparadas con sus propias dimensiones, y asimismo se ignoran efectos relativistas también muy pequeños en las circunstancias habituales del sistema solar).

Para realizar los cálculos, es conveniente describir el movimiento en un sistema de coordenadas que esté enfocado en centro de gravedad del sistema. Si uno de los cuerpos es mucho más masivo que el otro, el centro de gravedad prácticamente coincidirá con el centro del cuerpo más pesado, por lo que se puede decir que el cuerpo más ligero orbita alrededor el más pesado. La teoría newtoniana predice que en un problema de dos cuerpos, la órbita de un cuerpo es una sección cónica. La órbita puede ser abierta, si el objeto nunca regresa, o cerrada, si regresa, dependiendo de la suma total de energía cinética y potencial del sistema. En el caso de una órbita abierta, la velocidad en cualquier posición de la órbita es al menos la de la velocidad de escape para esa posición; en una órbita cerrada, es siempre menor.

Una órbita abierta tiene forma de hipérbola si la velocidad es mayor que la velocidad de escape, o de parábola, si la velocidad es exactamente igual a la velocidad de escape. Los cuerpos se aproximan durante un momento, luego sus trayectorias se curvan una respecto a la otra en el momento que su aproximación es la más cercana y luego se separan para siempre.

Una órbita cerrada tiene forma de elipse. En el caso especial de que el cuerpo orbitante se encuentre siempre a la misma distancia del centro, también tiene forma de círculo. De otra manera, el punto donde el objeto se encuentra más cerca de la Tierra se denomina perigeo, o periastro cuando orbita alrededor de otro cuerpo que no es la Tierra. De forma similar, el punto en el que se encuentra más alejado de la Tierra se llama apogeo, o apoastro si no orbita sobre la Tierra. Una línea dibujada desde el periastro al apoastro es la línea de los ápsides: este es el eje mayor de la elipse.

Los cuerpos orbitantes en órbitas cerradas repiten su trayectoria en un período constante. Este movimiento es descrito por las leyes empíricas de Kepler, que pueden ser derivadas matemáticamente desde las Leyes de Newton. Estas leyes son:

La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse, con el Sol en uno de sus focos. Por tanto, la órbita yace en un plano, denominado plano orbital. El punto de la órbita más cercano al cuerpo atrayente es el periastro. El punto más alejado se denomina apoastro. Existen nombres específicos para cuerpos determinados: los objetos que orbitan alrededor del Sol tienen perihelio y afelio, los objetos que orbitan alrededor de la Tierra tienen perigeo y apogeo.

Mientras

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