Detección de supuestos

Detección de supuestos

Linealidad

Media de los residuos = 2.456368e-17 es igual a 0 (muy cercano)

En este gráfico, los residuos se encuentran dispersos aleatoriamente alrededor de la línea cero, sin mostrar patrones sistemáticos. Esto indica que el modelo cumple con el supuesto de linealidad, es decir, la relación entre las variables independientes y la variable dependiente puede modelarse adecuadamente mediante una función lineal.

Normalidad 

Shapiro Wilks n < 50 datos

 Kolmogorov– Smirnov (KS) n > 50 datos

Jarque – Bera n >= 100

Ho: Los residuos distribuyen normalmente

H1: Los residuos no distribuyen normalmente

Si P-value > 0,05 NRH0

Shapiro no se ocupa porque n>100 datos

kolmogorov

 Como el p-value (0,6567) es mayor al nivel de significancia, por ejemplo, al 0,05, NRHo, es decir, los residuos distribuyen estadísticamente normales.

Jarque

Como el p-value (0,2679) es mayor al nivel de significancia, por ejemplo al 0,05, NRHo, es decir, los residuos distribuyen estadísticamente normales.

En el gráfico Q-Q, los puntos se alinean muy cerca de la línea diagonal, lo que indica que los residuos del modelo se distribuyen aproximadamente de manera normal. Esto valida el supuesto de normalidad y sugiere que los intervalos y pruebas de hipótesis basados en el modelo son confiables.

Independencia

Ho: No existe presencia de autocorrelación.

H1: Existe presencia autocorrelación.

Durbin-Watson

El p-value (0,1989) es mayor a 0,05, por lo que No rechazo H0 de ausencia de autocorrelación en los residuos. Los residuos son estadísticamente independientes.

El gráfico de residuos ordenados muestra que los residuos están dispersos aleatoriamente alrededor de la línea cero, sin patrones visibles. Esto sugiere que el supuesto de independencia se cumple y que no hay autocorrelación en los errores.

Heterocedasticidad

Ho: Residuos Homocedásticos

H1: Residuos Heterocedásticos.

White Goldelf - Quandt

Cuando el test Goldfeld-Quandt te da un p-valor alto, en este caso 0.4531 (mayor a 0.05), significa que no hay evidencia para rechazar la homocedasticidad. O sea, que la varianza de los errores es constante y no hay heterocedasticidad. (se cumple la homocedasticidad)

Multicolinealidad 

Ho: No existe Multicolinealidad

H1: Existe presencia de Multicolinealidad

Matriz de correlación: La correlación entre x1 y x2 es -0,049, que es muy cercana a cero.

Esto indica que no hay correlación lineal relevante entre ambas variables.

VIF= 1.002459 <10

En este caso el FIV es menor a 10, por lo tanto no tenemos evidencia de presencia de multicolinealidad.

Luis Oteiza

#Ayudantía Econometria

#Luis Oteiza

# 1. Cargar librerías (si no están instaladas, usar install.packages("ggplot2"))

library(ggplot2)

# 2. Simular datos

set.seed(123)

n <- 100

x1 <- rnorm(n, mean = 50, sd = 10)

x2 <- rnorm(n, mean = 30, sd = 5)

error <- rnorm(n, mean = 0, sd = 5)

# Supongamos que Y depende más de x1 que de x2

Y <- 2 + 0.8 * x1 + 0.2 * x2 + error

# 3. Crear dataframe

data <- data.frame(Y, x1, x2)

# 4. Primer modelo: Y ~ x1

modelo1 <- lm(Y ~ x1, data = data)

summary(modelo1)

# 5. Segundo modelo: Y ~ x2

modelo2 <- lm(Y ~ x2, data = data)

...