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Cuestionario Proposiciones y conjuntos


Enviado por   •  19 de Mayo de 2024  •  Tarea  •  1.121 Palabras (5 Páginas)  •  25 Visitas

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GUÍA DE SITUACIONES SIGNIFICATIVAS Nº 3

Sesión 3: Usa los conceptos, definiciones y estrategias para resolver problemas de unión , intersección de conjuntos.

Propiedades de la unión y la intersección: Idempotencia, asociativa, conmutativa, distributiva, diagramas de Venn, diagrama de Carroll

ACTIVIDAD 1

A partir del conjunto de tus padres, hermanos y tú, indica el conjunto de las personas que cumplan la propiedad de ser menores de edad

ACTIVIDAD 2

Dado el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9} determina el conjunto E de los números primos

ACTIVIDAD 3

Del conjunto  de los 20 primeros números naturales determina el conjunto P de los múltiplos de 3 y el conjunto Q de los múltiplos de 4. Ilústralo en un diagrama de Venn

[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto P o al conjunto Q

Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto P y al conjunto Q

Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto P y no al conjunto Q

Determina por extensión al conjunto cuyos elementos pertenecen al conjunto Q y no al conjunto P

-

ACTIVID[pic 6]AD 4

Considere el siguiente diagrama de Venn:

Escribir por extensión:

  1. Los conjuntos A, B, C, U
  2. A  A=
  3. A A=
  4. A  B=
  5. B  A=
  6. A  B=
  7. B A =
  8. A  C =
  9. C  A =
  10. (A  B)  C=
  11. A  B(  C)=
  12. (A  B)  C=
  13. A  (B  C)=
  14. A  (B  C) =
  15. A [pic 7] (B[pic 8]C) =
  16. A[pic 9] [pic 10] =A
  17. (A[pic 11]B) [pic 12] (A[pic 13]C)=
  18. A [pic 14] (B[pic 15]C)=
  19. (A[pic 16]B) [pic 17] (A[pic 18]C)=

INSTITUCIONALIZACIÓN:

Operación

Nombre

Definición

      A[pic 19]B

Unión

A[pic 20]B = {x[pic 21]R / x[pic 22]A  [pic 23]  x[pic 24]B}

A[pic 25]B

Intersección

A[pic 26]B = {x[pic 27]R / x[pic 28]A  [pic 29]  x[pic 30]B}

A - B

Diferencia

A – B = {x[pic 31]R / x[pic 32]A  [pic 33]  x[pic 34]B}

A[pic 35]B

Diferencia simétrica

A[pic 36]B =  (A[pic 37]B)  -  (A[pic 38]B)

A’

Complemento de A

R - A

Algunas propiedades que se cumplen para cualquier conjunto A, B, C

PROPIEDADES

Operación de A[pic 39]B

Operación de A[pic 40]B

Idempotencia

A∩A=A

A[pic 41]A=A

Conmutativa

B[pic 42]A= A[pic 43]B

B[pic 44]A = A[pic 45]B

Asociativa

(A[pic 46]B)[pic 47]C [pic 48]A[pic 49](B[pic 50]C)

(A[pic 51]B) [pic 52]C [pic 53]A[pic 54] (B[pic 55]C)

Elemento neutro

A[pic 56]U=A

A[pic 57] [pic 58] =A

Distributiva

A [pic 59] (B[pic 60]C) = (A[pic 61]B) [pic 62] (A[pic 63]C)

A [pic 64] (B[pic 65]C) = (A[pic 66]B) [pic 67] (A[pic 68]C)

Conjuntos disjuntos.  A, B son disjuntos si y sólo sí su intersección es vacía.

...

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