Término algebraico: El "bloque" de construcción

1. El Término Algebraico: El "bloque" de construcción

Imagina que el álgebra es como jugar con Lego. Un término algebraico es un bloque básico de construcción. Es una expresión matemática donde los números y las letras solo se están multiplicando o dividiendo entre sí (¡nunca sumando ni restando!).

Un término algebraico tiene cuatro partes clave:

1. Signo: Puede ser positivo (+) o negativo (-). Si no hay nada, se sobreentiende que es +.
2. Coeficiente: Es el número grande que multiplica a las letras.
3. Variable o Parte Literal: Son las letras (las incógnitas).
4. Exponente: Los números pequeños arriba de las letras.

Ejemplo paso a paso:

Analicemos el siguiente término:  [pic 1]

• Signo: - (negativo)
• Coeficiente: 5
• Parte literal: x
• Exponente: 3

💡 Ojo de profe: Si ves la letra sola, por ejemplo y, su coeficiente es 1 y su exponente también es . [pic 2]

2. ¿Qué es un Polinomio? (La unión de los bloques)

Si juntas varios términos algebraicos usando sumas o restas, construyes un polinomio (poli = muchos, nomio = términos).

Según cuántos términos tengan, reciben nombres especiales:

• Monomio: Tiene 1 solo término. (Ejemplo: [pic 3]
• Binomio: Tiene 2 términos. (Ejemplo: 3x + 5y)
• Trinomio: Tiene 3 términos. (Ejemplo: [pic 4]
• Polinomio: De 4 a más términos de forma general.

3. Los Grados en los Polinomios

El "Grado" es como el nivel de fuerza o la categoría de un término o polinomio. Nos fijamos únicamente en los exponentes de las variables.

Existen dos tipos de grados: el Grado Relativo (G.R.) y el Grado Absoluto (G.A.). Vamos a verlos por separado para Monomios y para Polinomios.

A) Grados en un Monomio (Un solo término)

• Grado Relativo (G.R.): Es el exponente de la variable que te piden.
• Grado Absoluto (G.A.): Es la suma de todos los exponentes de las letras.

Ejemplo paso a paso:

Dado el monomio: [pic 5]

1. G.R. de x: Miramos el exponente de x 🡪 4
2. G.R. de y: Miramos el exponente de y 🡪 5
3. Grado Absoluto (G.A.): Sumamos los exponentes del monomio (4 + 5)  🡪9

B) Grados en un Polinomio (Varios términos)

Aquí la regla cambia un poco porque hay una "competencia" entre los términos.

• Grado Relativo (G.R.): Es el mayor exponente de la variable en todo el polinomio.
• Grado Absoluto (G.A.): Es el mayor grado absoluto que encuentres al analizar cada término por separado.

[pic 6]

EJERCICIOS

1. En el monomio,  ¿cuál es el Grado Relativo respecto a la variable x ?[pic 7]

2. Dado el monomio ¿cuál es su Grado Absoluto (G.A.)?[pic 8]

3. Si tenemos el polinomio  ¿cuál es el Grado Relativo de x?[pic 9]

4. Analiza el siguiente polinomio:  ¿Cuál es el G.R.(y)?[pic 10]

5. Para el mismo polinomio de la pregunta anterior: [pic 11]

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