Operatividad entre conjuntos - PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

Operatividad entre conjuntos

Unidad 1

Presentado por:

DEMIS JANETH NARVAEZ RODRIGUEZ

Curso: 200611A_360

Tutor

JOHN JAIRO GETIAL

PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

Universidad Nacional Abierta y a Distancia-UNAD

Pasto Nariño

2017

Objetivos

• Aplicar correctamente el concepto de operatividad entre conjuntos, a través de la práctica dentro de un contexto de problemas de mayor complejidad.

• Identificar el proceso para dar solución a problemas de operatividad entre conjuntos, en cuyo caso se determine de manera lógica las soluciones respectivas.

• Consolidar mis habilidades o competencias para ser aplicadas en la conceptualización de procesos operativos cuya base sea centrada en situaciones problémicas de pensamiento lógico y matemático para ser relacionadas con otras áreas

• Comprender la funcionalidad  del diagrama de Venn y su aplicación grafica para resolver problemas que contienen alto grado de complejidad interpretativa.

Introducción

En el siguiente trabajo se conceptualiza de manera practica la operatividad entre conjuntos, donde se describe el proceso para dar solución a un problema que implica la relación entre mas de 3 conjuntos, identificando los pasos a seguir para dar la solución a los interrogantes planteados, asi mismo se muestra de manera gráfica la interpretación del problema  bajo la utilización del diagrama de Venn como herramienta óptima para comprender las relaciones que se establecen entre los cuatro conjuntos planteados en la situación polémica.

SITUACIÓN PROBLÉMICA DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS FASE GRUPAL

Con el fin de ofrecer oportunidades a todo quien quiera ingresar a la UNAD, se han establecido Convenios que brindan beneficios económicos para el proceso de pago de matrícula. Entre todos los convenios existentes se  toman como referente para un estudio  estadístico que se realiza  desde la Consejería Académica los siguientes: CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE (CE), EGRESADOS SENA (ES), AFILIADOS FONDO NACIONAL DEL AHORRO (AFNA), INTEGRANTES FUERZAS MILITARES (IFM). Paula es la funcionaria encargada de entregar el informe ejecutivo frente a un grupo de aspirantes seleccionados; de manera que ella establece como instrumento de recolección de la información una pequeña encuesta con el fin de conocer a cuántos convenios de descuento podría acogerse las personas seleccionadas, haciendo la salvedad de que aunque puedan tener la facilidad de más de dos convenios, sólo pueden ser aplicados dos de ellos  llegando como máximo a un 25% de descuento sobre el valor de la matrícula de los créditos. Logra recolectar los siguientes datos: 23 sólo pueden recibir el descuento por CE; 18 sólo por ES; 42 sólo por AFNA; 36 sólo por IFM. 3 de las personas encuestadas pueden acceder a tres de los convenios CE, ES y AFNA; 4 de ellos pueden acceder a los descuentos de ES, AFNA y IFM. 5 personas sólo pueden recibir descuento por ES y AFNA. En total 10 personas pueden recibir descuento por CE y ES; en total 4 recibirían descuento por CE y AFNA; un total de 10 aspirantes recibirían descuento por ES y IFM; 12 personas en total pueden acceder a dos descuentos a la vez el de AFNA y IFM.  Ayúdale a Paula, usando el Diagrama de Venn a determinar:

1. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE?
2. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por EGRESADOS SENA?
3. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por AFILIADOS AL FONDO NACIONAL DEL AHORRO?
4. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por INTEGRANTES DE LAS FUERZAS MILITARES?

¿Cuántas personas en total fueron encuestadas?

Proceso

Solución basada en conceptos y procedimientos planteados por (Prieto, 2016) 

1. Determinar los conjuntos que tiene el problema (4)
2. Determinar  las relaciones entre conjuntos
3. Determinar el mayor número de intersecciones Entre (CE, ES, AFNA) Y (ES, IFN,AFNA) triples
4. Graficar el diagrama de Venn
5. Determinar los conjuntos que no tienen relación de intersección (CE y IFN)
6. Determinar los intersectos dobles
7. Diligenciar los datos en los que aplican dos opciones teniendo en cuenta que cuando se habla de totalidad se suman lo que ya se han aplicado
8. Diligenciar los datos en los que aplica solo una opción.

[pic 1][pic 2]

ENCUESTADOS[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

1. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE?

R// 34

1. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por EGRESADOS SENA?

R// 43

1. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por AFILIADOS AL FONDO NACIONAL DEL AHORRO?

R// 57

1. ¿Cuántos en total pueden acceder al descuento por INTEGRANTES DE LAS FUERZAS MILITARES?

R// 48

¿Cuántas personas en total fueron encuestadas?

R// Total Encuestados 147

Conclusiones

• Todos los problemas cotidianos guardan relación directa con métodos de solución estructurados que pueden contribuir en el proceso de comprensión.

• La solución de problemas de operatividad entre conjuntos requiere tener claridad sobre las propiedades relacionadas a fin de no cometer errores de aplicación.

1. Bibliografía

Prieto, L. G. (05 de Agosto de 2016). hdl.handle.net. Bogotá. Obtenido de http://hdl.handle.net/10596/7962

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