PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO Unidad 1 – paso 1. Operatividad entre conjuntos

PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

Unidad 1 – paso 1. Operatividad entre conjuntos

LUIS ALBERTO MAYORGA ARISTIZABAL.  CÓDIGO: 1.096.194.445

Grupo: 200611_104

Tutor: CRISTIAN JAVIER CUBILLOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD-

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ABRIL DE 2017

OBJETIVOS

     -Adquirir los conocimientos sobre la relación entre conjuntos además de la aplicación en la vida cotidiana.

     -Aprender a dar solución a problemas específicos mediante el diagrama de Venn

     -Aprender a expresar conjuntos de una forma matemática.

     -Aprender a clasificar las diferentes tipos de falacias que se presentan en nuestra vida cotidiana al igual que las que utilizamos a veces.

INTRODUCCION

     A diario nos enfrentamos con problemas cotidianos a los cuales el conocimiento de los conjuntos nos puede ayudar mucho y es que no es tan solo en darnos una respuesta correcta, también en el tiempo que invertimos buscando una solución, con la adquisición de estos conocimientos me doy cuenta que no es simplemente aplicarlos a un ámbito laboral, sino a diario o frente a varias preguntas que me pe hago o que se hacen las personas que me rodean.

     A diario estamos expuestos a las falacias que nos exponen las personas con las que interactuamos en el trabajo, en la casa, en la calle o en muchos otros lugares y que muchas veces nosotros mismo también decimos pero que ahora sabemos percibir y analizar con mayor facilidad.

UNION ENTRE CONJUNTOS

     Antes de dar una definición sobre la unión sobre conjunto hablaremos un poco sobre que son los conjuntos y como se representan, un conjunto se puede definir como la unión, agrupación o colección de objetos de cualquier tipo o clase los cuales se les define como  elementos que van desde  personas, colores, figuras, letras, números, etc. o cualquier otro tipo de objeto que tienen una característica entre sí, pueden ser finitos o infinitos y no necesariamente en un conjunto sus elementos deben de llevar un orden ejemplo:  A={Martes, Jueves, Lunes, Miércoles, Domingo, Sábado} como dato adicional un conjunto solo está definido por sus elementos o de una forma más clara por los elementos que están dentro de el.

     La forma de exponer un conjunto es la siguiente: Se expresa mediante una letra en mayúscula, sus elementos se escriben entre llaves y separados mediante una coma, tal como lo muestro en el siguiente ejemplo.

A= {1, 2, 3, 4, 5}

     La unión de conjuntos se puede realizar con 2 o más conjuntos, los cuales pasan a formar un nuevo y donde tenemos como regla principal que los elementos en común de ellos solo se expresan una sola vez en el nuevo conjunto, la forma de representarlos es poner las letras o las expresiones separadas con una U como se muestra a continuación:

A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {1, 2, 6, 7, 8}

AuB= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

     En el ejemplo podemos notar que los conjuntos A y B tienen algunos elementos en común los cuales son 1, 2 por lo tanto al formar el nuevo conjunto son expresados una sola vez.

     A continuación expresaremos otros ejemplo de unión de conjuntos.

                      A                     B[pic 2][pic 3]

                       [pic 4][pic 5]

SITUACIÓN PROBLÉMICA DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS FASE GRUPAL

     Con el fin de ofrecer oportunidades a todo quien quiera ingresar a la UNAD, se han establecido Convenios que brindan beneficios económicos para el proceso de pago de matrícula. Entre todos los convenios existentes se toman como referente para un estudio estadístico que se realiza desde la Consejería Académica los siguientes: CERTIFICADO ELECTORAL VIGENTE (CE), EGRESADOS SENA (ES), AFILIADOS FONDO NACIONAL DEL AHORRO (AFNA), INTEGRANTES FUERZAS MILITARES (IFM). Paula es la funcionaria encargada de entregar el informe ejecutivo frente a un grupo de aspirantes seleccionados; de manera que ella establece como instrumento de recolección de la información una pequeña encuesta con el fin de conocer a cuántos convenios de descuento podría acogerse las personas seleccionadas, haciendo la salvedad de que aunque puedan tener la facilidad de más de dos convenios, sólo pueden ser aplicados dos de ellos llegando como máximo a un 25% de descuento sobre el valor de la matrícula de los créditos. Logra recolectar los siguientes datos: 23 sólo pueden recibir el descuento por CE; 18 sólo por ES; 42 sólo por AFNA; 36 sólo por IFM. 3 de las personas encuestadas pueden acceder a tres de los convenios CE, ES y AFNA; 4 de ellos pueden acceder a los descuentos de ES, AFNA y IFM. 5 personas sólo pueden recibir descuento por ES y AFNA. En total 10 personas pueden recibir descuento por CE y ES; en total 4 recibirían descuento por CE y AFNA; un total de 10 aspirantes recibirían descuento por ES y IFM; 12 personas en total pueden acceder a dos descuentos a la vez el de AFNA y IFM. Ayúdale a Paula, usando el Diagrama de Venn a determinar:

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