Definición de inecuaciones.
Enviado por whjoey200 • 1 de Diciembre de 2016 • Ensayos • 562 Palabras (3 Páginas) • 146 Visitas
DEFINICION DE INECUACIONES
Una inecuación es una expresión que compara dos cantidades diferentes —expresiones algebraicas— que contienen una letra llamada incógnita.
≤Significa “menor o igual que”;
≥Significa “mayor o igual que”;
< significa “menor que”;
> significa “mayor que”.
Decimos que un número es una solución de una inecuación si obtenemos una desigualdad que se cumple cuando sustituimos la incógnita de la inecuación por este número.
El método es similar al que usamos para resolver ecuaciones lineales con una incógnita, pero con una diferencia importante. Recordemos que en una inecuación podemos:
—sumar o restar el mismo número en ambos miembros de la inecuación;
—multiplicar o dividir ambos miembros de la inecuación por un mismo número distinto de cero, pero si este número es negativo, debemos invertir el signo de desigualdad
Definición[editar]
Dada una aplicación f : A → B, la expresión f(x) = b determina una ecuación, en tanto consideremos a x como una indeterminada que pertenece al conjunto A.
El conjunto solución o conjunto de soluciones de una ecuación es la imagen inversa de b a través de f. |
El conjunto solución está constituido por todos los a ∈ A determinados que satisfacen la ecuación, es decir, aquellos para los cuales se cumple f(a) = b. Hay una sutil diferencia conceptual entre las notaciones
[pic 1]
[pic 2]
En la primera, x es un valor desconocido, del cual se sabe que está en A. La segunda involucra, si existe, un elemento conocido a de A que puede «reemplazarse» en la primer igualdad y transformarla en una identidad numérica.3
De modo análogo puede definirse el conjunto solución para las inecuaciones.
Si [pic 3] denota al conjunto de soluciones de la ecuación f(x) = b, la inecuación f(x) ≠ b tiene como solución el conjunto [pic 4], es decir, el complemento de [pic 5]. Este contiene todos los elementos de A que no están en [pic 6].
Para otros tipos de desigualdades, como las relaciones < o >, se requiere que A y B sean conjuntos parcialmente ordenados con una relación de orden equivalente. Así, si [pic 7]representa una relación de este tipo, la solución de [pic 8] está constituida por los elementos de A que cumplen esa relación.
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