EJEMPLO CPM

A continuación se indican los requisitos de precedencia, tiempos normales y mínimos, y los costos normales y mínimos de un proyecto de construcción. Los tiempos vienen dados en semanas y los costos en dólares. El costo normal es lo que llevaría hacer la actividad en el tiempo normal, y el costo mínimo lo que costaría en el tiempo mínimo.

QUÉ SE PIDE?

1. Dibujar la Red del Proyecto y establecer el tiempo de duración del proyecto.

2. Identificar las actividades críticas y encontrar la(s) Ruta(s) Crítica(s).

3. Determinar manualmente: Si el proyecto se quisiera finalizar una unidad de tiempo antes de la duración normal, minimizando el costo, ¿qué estrategia seguiría?

4. Determinar manualmente: Si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible, minimizando el costo, ¿qué estrategia seguiría?

5. Calcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiempo mínimo de ejecución del proyecto.

6. Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecución del mismo.

Como podemos observar, el tiempo de ruta es 22.

2. Ruta crítica: la ruta crítica es la ABDHI, porque son las actividades que no tienen holguras, es decir las actividades que deben ser reducidas para poder disminuir en algún momento el tiempo del proyecto.

La tabla anterior especifica con más detalle los valores de los tiempos de inicio y de finalización más cercanos de cada actividad, así como los tiempos de inicio y finalización más lejanos.

3. Estrategias para reducir el proyecto en una unidad de tiempo antes de la duración normal, minimizando el costo.

Decisión: Como la ruta crítica es ABDHI, la decisión correcta sería reducir una unidad de A que es la que tiene el menor costo por unidad acelerado. Su costo es de 1000.

4. Estrategias para reducir los tiempos de proyecto, teniendo en cuenta los costos asociados:

Ahora entraremos en un tema importante y es el de acelerar los proyectos con el menos costo posible. Por lo tanto debemos determinar qué estrategia seguir si el proyecto se quisiera finalizar lo antes posible.

Para finalizar el proyecto lo antes posible se debe tener en cuenta los costos asociados de cada actividad, además las actividades involucradas en la ruta critica. De la siguiente manera:

Se debe hallar el costo por unidad acelerada que es el sobrecosto que se tiene que pagar, por acelerar cada unidad y es hallado restando el valor del costo mínimo con el costo normal, los dos divididos entre los días en que se puede comprimir el proyecto que se halla restando el valor de la duración mínima menos la duración normal.

El siguiente diagrama muestra la estrategia que se debe seguir teniendo en cuenta los costos anteriormente mencionados, además nos muestra el tiempo mínimo en el que la red puede ser reducida.

EXPLICACIÓN: En primer lugar se reduce la actividad A, ya que es la que tiene el menor costo de acelerar que es 1000 y pertenece a la ruta critica. Con esta reducción logramos un tiempo de ruta de 21.

En segundo lugar se reduce en una unidad la actividad D ya que de la actividad que tiene menor costo que es A solo se podía reducir una unidad, y ya fue reducida; la que le sigue en costo es la actividad D. con esta se logra un tiempo de ruta de 20 y la ruta critica sigue siendo ABDHI. En tercer lugar de reducción esta la

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