GUIA EXANII

GUIA EXANII

1. Aritmetica

Parte de las matemáticas que estudia los números y las operaciones que se hacen con ellos.

2. Problemas con números enteros

1. Problemas con suma y multiplicación

-2 · 5 = 10

-(−2) · (−5) = 10

-2 · (−5) = −10

-(−2) · 5 = −10

2. Problemas con resta y división:

*Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

3. Problemas con números racionales

1. El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:

2. 1 Obtenemos el numerador por el producto de los numeradores.

3. 2 Obtenemos el denominador por el producto de los denominadores.

Ejemplo:

• Problemas con proporciones directa, inversa y múltiple

Ejemplo

Si un tren tarda 3 horas en recorrer 400 kilómetros, ¿cuánto tardará en recorrer el doble?

4. Primero observamos que es un caso de proporción directa ya que a más horas mas kilómetros recorrerá el tren. La respuesta se puede deducir mentalmente, puesto que si el tren tiene que recorrer el doble de distancia también tardará el doble de tiempo, con lo que necesitará 6h para recorrer los 800km. La deducción es correcta, pero veamos como se resuelve aplicando la regla de tres para proporciones directas.

5. Tenemos la siguiente relación: 3 hx h→→400 km800 km

6. Es decir, si en 3h se recorren 400km, en x h se recorrerán 800.

7. Observamos que la relación también puede expresarse siguiendo el modelo de igualdad entre fracciones usado para describir el concepto de proporción:

8. 3x=400800

9. Donde las dos magnitudes del ejercicio quedan en fracciones distintas: el tiempo a un lado de la igualdad y la distancia al otro.

10. Ahora sólo hay que despejar x para hallar la solución:

11. x=800⋅3400=2400400=6

12. Por tanto el tren tardará 6 horas en recorrer 800km.

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