METODOS DE EVALUACION DE PROYECTO

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENZA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

DE LA FUERZA ARMADA

COMANDANTE SUPREMO DE LA REVOLUCION BOLIVARIANA

HUGO RAFAEL CHAVEZ FRIA

NUCLEO PORTUGUESA – EXTENSION TUREN

METODOS DE EVALUACION

DE PROYECTO

PARTICIPANTES:

KARLA CARVAJAL

C.I: 19902070

CARLOS PEÑA

C.I:21056922

ALEXANDRA ALVARADO

C.I:

ING. CIVIL

INTRODUCCIÓN

En la economía y finanzas, una persona o entidad financiera que presta dinero a otros esperando que le sea devuelto al cabo de un tiempo espera ser compensado por ello, en concreto lo común es prestarlo con la expectativa de que le sea devuelta una cantidad ligeramente superior a la inicialmente prestada, que le compense por la dilación de su consumo, la inconveniencia de no poder hacer uso de ese dinero durante un tiempo, etc. Además esperará recibir compensación por el riesgo asociado a que el préstamo no le sea devuelto o que la cantidad que le sea devuelta tenga una menor capacidad de compra debido a la inflación.

Dada una cantidad de dinero y un plazo o término para su devolución o su uso, el tipo de interés indica qué porcentaje de ese dinero se obtendría como beneficio, o en el caso de un crédito, qué porcentaje de ese dinero habría que pagar. Es habitual aplicar el interés sobre períodos de un año, aunque se pueden utilizar períodos diferentes como un mes o el número días.

INTERES

Es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o también el costo de un crédito. Se expresa generalmente como un porcentaje. Dada una cantidad de dinero y un plazo o término para su devolución o su uso, el tipo de interés indica qué porcentaje de ese dinero se obtendría como beneficio, o en el caso de un crédito, qué porcentaje de ese dinero habría que pagar. Es habitual aplicar el interés sobre períodos de un año, aunque se pueden utilizar períodos diferentes como un mes o el número días. El tipo de interés puede medirse como el tipo de interés nominal o como la tasa anual equivalente. Ambos números están relacionados aunque no son iguales.

EQUIVALENCIA

Es la igualdad en el valor, estimación, potencia o eficacia de dos o más cosas o bien la igualdad de áreas en figuras planas de distintas formas, o de áreas o volúmenes en sólidos diferentes.

INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO

INTERÉS SIMPLE

Un bien que haya demostrado que en cada periodo produce un cierto excedente, puede esperarse que en los próximos periodos también lo producirá.

Ejemplos: Rentas de fincas, casas,...

En el Sistema de interés simple, solo el capital devenga intereses, es decir, los intereses no se capitalizan, no se convierten en capital para ganar intereses. Normalmente se usan en periodos de tiempo de la misma amplitud, los intereses son los mismos. Se aplica principalmente en operaciones de corto plazo.

Por ejemplo, suponga que coloca un capital de Lps. 1.000 al 10% de interés simple anual durante 3 años, el cuadro siguiente muestra el comportamiento de capital e intereses en un periodo de tres años.

Periodo Años Capital

Inicial Intereses

Periodo Monto

Final

1 1.000 100 1.100

2 1.000 100 1.200

3 1.000 100 1.300

En general, si colocamos un capital P a la tasa anual de i

Intereses ganados en 1 año: P.i

Intereses ganados en un año: P.i.n

I = P.i.n

Monto acumulado al final de n años = Capital + Intereses = P+P.i.n

M = P (1+i.n)

Donde i es la tasa del periodo y n es el número de periodos. La tasa i y el número de periodos debe estar en la misma unidad de tiempo, es decir, si la tasa es mensual, n es el número de meses; si la tasa es trimestral, n es el número de trimestres, etc.

La fórmula M = P(1+i.n) significa que P hoy es equivalente a M dentro de n años, es decir, P y M son capitales equivalentes

De acuerdo a la cantidad de días que consideremos en el año, el interés simple se llama:

 Exacto (considera los días exactos del año en curso, 365 o 366 días)

 Ordinario (considera el año comercial de 360 días)

Por otro lado, el tiempo puede ser:

 Tiempo real (cuenta los días exactos)

 Tiempo aproximado (cuenta los meses por 30 días)

Notación y formulas

F = P + I

I = P.i.n

F = P (1 + i.n)

i = Tanto por uno de interés del periodo

P = Capital invertido (o C)

I = Intereses devengados.

n = Nº de periodos (duración de la operación)

F = Monto final (o M) (o S)

En el sistema de interés simple el dinero crece linealmente y la pendiente de la recta es P.i. El monto o valor futuro viene representado por la altura de la recta en el tiempo n. Por lo tanto a mayor tasa mayor monto final.

INTERÉS COMPUESTO

En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso. El interés se capitaliza.

Periodo de capitalización.- El interés puede ser convertido en Anual, semestral, trimestral y mensualmente. El periodo de capitalización (o de composición o de conversión) es el intervalo de tiempo al final del cual se añaden los intereses al capital. Por ejemplo, si el interés se capitaliza anualmente, el periodo de capitalización es el año; si el interés se compone mensualmente, el periodo de capitalización es el mes, etc. … Se aplica en cualquier tipo de operación tanto a corto como a largo plazo. La equivalencia de capitales es perfecta.. Un capital P, invertido en un momento cualquiera puede crecer durante intervalos iguales a una tasa constante

Frecuencia de Conversión.- Número de veces que el interés se capitaliza durante un año (n). Cuántos trimestres tienen 1 año. Ej. n? de un depósito que paga 5% capital trimestre. n = 12 meses/3 meses = 4.

Tasa de Interés compuesto.- Se expresa comúnmente en forma anual indicando si es necesario su periodo de capitalización. Ej. 48% anual capitalizable mensualmente.

Conclusiones

a) Interés compuesto es mayor que el interés simple.

b) A mayor frecuencia de conversión mayor será el interés siendo igual la tasa anual nominal. Ej. Un depósito que obtenga intereses mensualmente tendrá mayor rendimiento que uno que los obtenga trimestralmente.

En el sistema de interés compuesto, el capital y los intereses devengan intereses. Los intereses se capitalizan, es decir, se añaden al capital al final de cada periodo de composición.

Suponga que coloca un capital de Lps. 1.000 al 10% de interés compuesto anualmente durante 3 años, el cuadro siguiente muestra el comportamiento de capital e intereses en un periodo de tres años.

Periodo Años Capital

Inicial Intereses

Periodo Monto

Final

1 1.000 100 1.100

2 1.100 110 1.210

3 1.210 121 1.331

Observe que los intereses en un mismo periodo de tiempo no son iguales, aumentan debido a que el capital aumenta al añadirle los intereses. En nuestro ejemplo, Lps.100 el primer año, Lps.110 el segundo y Lps.121 el tercer año.

En general, si colocamos un capital P a interés compuesto, con tasa del periodo de capitalización igual a i, el comportamiento del capital e intereses durante n periodos es como sigue

Periodo Capital

Inicial Intereses

Periodo Monto

Final

1 P * P*i P + Pi = P (1+i)

2 P (1+i) P (1+i)*i P (1+i)+P(1+i)*i = P(1+i)2

3 P(1+i)2 P(1+i)2*i P(1+i)2+P(1+i)2*i = P(1+i)3

n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1*i P(1+i)n-1+P(1+i)n-1*i = P(1+i)n

F = P (1+i)n

Donde i es la tasa del periodo de capitalización y n es el número de periodos de capitalización.

La fórmula F = P(1+i)n significa que P hoy es equivalente a F dentro de n años, es decir, F y M son capitales equivalentes de acuerdo a la ley de interés compuesto

Notación y formulas

F = P (1+i)n

I = F - P

P: Valor Presente o capital Inicial

F: Valor Futuro o Monto final

I: Intereses

i: tasa del periodo de capitalización

n: nº de periodos de capitalización

k: Frecuencia de la capitalización

Frecuencia de la capitalización (k): es el número de veces que se capitalizan los intereses en un año.

Si tomamos como unidad de tiempo el mes, y el interés se compone mensualmente entonces k = 12; si el interés se capitaliza trimestralmente, entonces k = = 4;

Si el interés se convierte bimestralmente, k = = 6.

EQUIVALENCIA FORMULAS DE INTERES

Lo de las tasas equivalentes sé que hay una fórmula que si tengo una tasa de 8% capitalizable mensualmente puedo encontrar una tasa equivalente pero capitalizable semestralmente

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