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Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio

“…Destaca cómo la psicología genética influyó sobre la enseñanza a partir de ciertos malentendidos originados en las relaciones entre las nociones estudiadas por Piaget y la enseñanza de la matemática.” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 25)

“…para niños del Jardín o de los primeros grados de las últimas décadas, la expresión “la construcción de la noción de espacio” propuesta como fin o como objeto de trabajo.” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 25)

“…las enseñanzas de Piaget sobre los procesos de construcción del conocimiento, partiendo de los pocos trabajos de investigación sobre la geometría y el espacio, de ciertos documentos curriculares y, por qué no, también de experiencias didácticas llevadas a cabo en escuelas.” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 26)

La enseñanza del espacio en la escuela: conocimientos y problemas

“Desde los aportes de la didáctica de la matemática nos preguntamos: ¿qué significa concebir al espacio como contenido? ¿Qué propuestas didácticas en el aula?, ¿qué avances se espera producir en los conocimientos de los niños?.” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 26)

“Los niños utilizan el espacio y construyen un conjunto de conocimientos prácticos que les permiten dominar sus desplazamientos, construir sistemas de referencias (Saiz, 87; Berthelot y Salin, 1994; Castro, 1999)…” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 26)

“Conocimientos que corresponden a un sector reconocido de las matemáticas son más fáciles de legitimar (...) que conocimientos espaciales prácticos, por necesarios que sean para los alumnos, como los que permiten la utilización conveniente de un plano para ubicarse en un espacio desconocido...” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 27)

“Berthelot y Salin destacan la minimización de las dificultades de adquisición de los conocimientos espaciales…” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 27)

El espacio, objeto de estudio desde diferentes puntos de vista: ¿matemática, psicomotricidad, educación física?

“…los conocimientos vinculados con el desplazamiento del propio cuerpo en el espacio están ligados al desarrollo espontáneo de un sujeto desde sus primeros meses de vida.” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 29)

“Los problemas matemáticos relacionados con el espacio están ligados a la representación sobre dicho espacio…” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 29)

El espacio y la matemática: relaciones complejas

“…El trabajo sobre el espacio tiene unas “relaciones complejas” con el conocimiento matemático.” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 29)

“…los conocimientos geométricos, muchos conocimientos espaciales no tienen referente en el conocimiento formalizado de esta disciplina y sí lo tienen en las prácticas sociales (Berthelot y Salin, 1994).” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 29)

“…Dicho poder de anticipación de los números es “compartido” por los conocimientos geométricos: por ejemplo, se puede averiguar la medida de un ángulo de un triángulo equilátero sin medirlo, deduciendo a partir de ciertas propiedades de las figuras.” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 30)

“Se puede afirmar, sin medir, que todos sus ángulos miden 60°…” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 30)

“Los conocimientos geométricos permiten anticiparse a acciones no realizadas, efectuar deducciones en el terreno intelectual, sin recurrir a realizaciones empíricas (Doc. 5 GCBA, 1998)…” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 30)

“Desde una perspectiva didáctica, el dibujo y los problemas propios de la representación plana son un medio ideal para provocar intencionalmente el inicio en la conceptualización de algunos aspectos del entorno físico...” (Castro, 1999). (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 31)

Una experiencia en sala de 5 años

“Los objetivos (desde el punto de vista didáctico) eran que los niños:

• Elaboraran un plano como recurso para comunicar posiciones de los objetos,

• Compararan propiedades de diferentes tipos de representaciones del espacio,

• Reflexionaran acerca de los efectos en la variación del punto de vista…” (Reflexiones en Torno a la Enseñanza del Espacio – Claudia Broitman. Pág. 31)

El espacio sensible y el espacio geométrico

Enseñar y aprender matemática

“Aprender matemática, siguiendo el mismo marco teórico, es construir el sentido de los conocimientos, es decir, que lo que se quiere enseñar esté cargado de significado, que tenga sentido para el alumno…” (El Espacio Sensible y el Espacio Geométrico – Alicia Glz. Lemmi. Pág. 43)

Tipos de espacio

“…al ocuparnos del espacio, hacemos referencia tanto al espacio físico o sensible como al espacio geométrico.” (El Espacio Sensible y el Espacio Geométrico – Alicia Glz. Lemmi. Pág. 43)

“…el espacio físico es el que “vemos”, el que “tocamos”, el que nos contiene y el que contiene a los objetos concretos; El espacio geométrico es el que está conformado por conjuntos de puntos y sus propiedades.” (El Espacio Sensible y el Espacio Geométrico – Alicia Glz. Lemmi. Pág. 43)

“…El espacio geométrico lo conocemos a través de la representación, acción que nos permite evocar -justamente en su ausencia-un objeto.” (El Espacio Sensible y el Espacio Geométrico – Alicia Glz. Lemmi. Pág. 43)

Diferencia entre dibujo y figura

“Dentro del espacio geométrico, debemos hacer la distinción entre figura y dibujo. La figura es un objeto ideal propio de la teoría, en cambio el dibujo es la representación del objeto ideal. Representación que puede ser a través de gráficos en el pizarrón, en la hoja, en la pantalla de la computadora, etc., o con objetos concretos, como lo son, entre otros, los geoplanos, los bloques y otros recursos similares…” (El Espacio Sensible y el Espacio Geométrico – Alicia Glz. Lemmi. Pág. 44)

El espacio

Espacio y geometría

“Desde la más temprana edad experimentamos directamente con las formas de los objetos, sean estos juguetes, utensilios, etc., y con las relaciones espaciales entre los objetos y las personas…” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 89)

“El espacio puede ser caracterizado desde distintos puntos de vista: físico, social, arquitectónico, psicológico, matemático, etc., razón por la cual es abordado desde diferentes disciplinas…” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 90)

“La geometría, que etimológicamente significa “medición de la tierra”, surgió como una ciencia empírica al servicio del control de las relaciones de los hombres con su espacio circundante…” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 90)

“…la geometría necesita no solo de las descripciones sino también del cálculo.” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 91)

“…cuando consideramos el espacio desde un punto de vista geométrico estamos haciendo referencia al estudio de las relaciones espaciales y de las propiedades especiales abstraídas del mundo concreto de objetos físicos.” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 92)

Construcción de nociones espaciales y geométricas en el niño

“El análisis de los estudios relacionados con la evolución de las nociones espaciales y geométricas en el niño nos permitirá reconocer los saberes que el niño posee para, luego, poder plantear situaciones problemáticas que le posibiliten construir nuevos conocimientos espaciales y geométricos.” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 92-93)

“En el estudio de la evolución de las nociones espaciales se pueden diferenciar dos enfoques:

• el de las relaciones espaciales fundamentales.

• el de la cognición ambiental.” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 93)

A) ESTADIO SENSOMOTRIZ

“Comenzaremos diferenciando algunos momentos relevantes de la evolución de las nociones espaciales, sin puntualizar los seis sub-estadios analizados por Piaget.” (¿Cómo Enseñar Matemática en el Jardín? – Adriana Glz y Edith Weinstein. Pág. 94)

“En un primer momento el niño no puede, por ejemplo, dirigir su vista hacia los objetos que toca, dado que para él los espacios no están, aún, conectados.” (¿Cómo

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