Diane Bruns es la alcaldesa de una ciudad grande

1. Diane Bruns es la alcaldesa de una ciudad grande. Últimamente, se ha estado preocupando acerca de la posibilidad de que grandes cantidades de personas que cobran el seguro de desempleo en realidad tengan un trabajo en secreto. Sus asistentes estiman que 40% de los beneficiarios del seguro de desempleo entra en esta categoría, pero la señora Bruns no está convencida. Le pide a uno de sus ayudantes que haga una investigación de 10 beneficiarios del seguro tomados al azar.

a) Si los asistentes de la alcaldesa tienen razón, ¿cuál es la probabilidad de que los individuos investigados tengan un empleo?

b) Si los asistentes de la alcaldesa están en lo correcto, ¿cuál es la probabilidad de que sólo tres de los individuos investigados tengan trabajo?

2. En un estudio reciente acerca de cómo pasan los estadounidenses su tiempo libre se entrevistó a trabajadores con más 5 años en su empleo. Se calculó en 0.45 la probabilidad de que un empleado tuviera 2 semanas de vacaciones; en 0.10 que contara con 1 semana, y en 0.20 que disfrutara de 3 semanas o más. Suponga que se seleccionan 20 empleados al azar. Responda a las siguientes preguntas sin usar la tabla 3 del apéndice.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que 8 empleados tengan 2 semanas de vacaciones?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo 1 trabajador tenga 1 semana de vacaciones?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho 2 trabajadores tengan 3 semanas o más de vacaciones?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 2 empleados tengan 1 semana de vacaciones?

3. Un mes más tarde, la alcaldesa Bruns (del ejercicio anterior) toma la edición matutina del principal diario de la ciudad, el Sun-American, y lee la noticia sobre un fraude en los seguros de desempleo. En el artículo, el periódico afirma que, de cada 15 beneficiarios del seguro de desempleo, la probabilidad de que cuatro o más tengan en realidad un empleo es de 0.9095, y que el número esperado de beneficiarios con trabajo excede de siete. Usted es un asistente especial de la señora Bruns y debe responder a estas afirmaciones en una conferencia de prensa que se llevará a cabo esa misma tarde. Ella le pide a usted que encuentre la respuesta a las preguntas siguientes:

a) ¿Son las afirmaciones del Sun-American congruentes entre sí?

b) ¿La primera afirmación del periódico contradice la opinión de los asistentes de la alcaldesa?

4. Un examen consta de 6 preguntas con 4 posibles respuestas cada una, de las que sólo una de ellas es correcta. Un estudiante que no se había preparado la materia respond completamente al azar marcando una respuesta aleatoriamente. Calcula la probabilidad de que acierte 4 o más preguntas.

5. Un examen de tipo test consta de 100 preguntas, cada una de las cuales se acompaña de

cuatro respuestas, una de ellas correcta y erróneas las otras tres. Si un estudiante contesta al

azar, ¿cuál es la probabilidad de que acierte más de 30 preguntas? ¿Y menos de 15?

6. La probabilidad de que un cazador novato cobre una pieza es 0,4. Si lo intenta 5 veces,

calcula la probabilidad de que cobre una pieza al menos 3 veces.

7. 5 fabricantes producen en determinado dispositivo cuya calidad varia de un fabricante a otro. si usted elige 3 fabricantes al azar, hallar la probabilidad que la seleccion contenga 2 de las 3 mejores.

8. De un lote de 10 misiles se seleccionan 4 al azar y se lanzan. Si el lote contiene 3 misiles defectuosos, halle la probabilidad de que a) Los 4 exploten, b) No más de 2 exploten.

9. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera no le venda bebidas alcohólicas a solo 2 menores de edad si verifica aleatoriamente las identificaciones de 5 clientes, sabiendo que de un total de 9 clientes;

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